Physik...schon wieder

Zwei Kugeln werden fallen gelassen. Die eine Kugel beginnt ihren Fall aus einer Höhe h+10cm gegenüber der Höhe der anderen Kugel h. Welchen Abstand haben die Kugeln nach einer Sekunde?

Ich bin alle Formeln, die ich mir bisher aufgeschrieben hatte, nochmal durchgegangen und konnte einfach keine andere Lösung finden, alsdass der Abstand der beiden Kugeln nach einer Sekunde immer noch 10cm beträgt. Es erscheint mir auch logisch, da die Fallbeschleunigung (unter Nichtberücksichtigung von Masse und Luftwiderstand) auf beide Kugeln gleich wirken müsste.

Unser Lehrer hat aber gesagt, die Aufgabe sei besonders schwer. Ich muss also einen schweren Denkfehler haben.

Danke für jede Hilfe!

 

Lieber Paul, diesmal rechne ich es Dir nicht vollständig vor

Ohne Rechnung bzw. Begründung ist Deine Lösung nichts wert, denn es ist nur geglaubt und nicht gewusst.

1. Frage: Wie sieht Deine Skizze aus?

Warum will ich eine Skizze?
Damit klar wird welche Größen gegeben sind und was ich berechnen will und damit ich beides für die folgende Rechnung benennen kann. Also bitte poste Deine Skizze und trage alle relevanten Größen ein.

2. Tipp: Benutze den Energieerhaltungssatz. Der Energieerhaltungssatz ist ein Grundprinzip der Natur und gilt immer.

 

Ich habe ein Koordinatensystem angelegt und zwei Kugeln eingezeichnet - mit 10cm Abstand. Dann habe ich die Vektoren eingetragen (Voy in Richtung der Y-Achse, G ihr entgegengesetzt) und mit den Formeln des senkrechten Wurfs gerechnet. Den Vektor Voy habe ich auf Null gesetzt und den Vektor Ay auf g=-9,81 m/s².

Ich habe mir für die eine Kugel die Höhe So=2m und für die andere Kugel die Höhe So=2,10m gesetzt.

Gefragt war ja der Abstand nach einer Sekunde.

Ich habe gerechnet.

s(1)= (-9,81m/s²) × 0,5 × (1s)² + 0 × 1s + 2m

Bei der anderen Kugel am Ende +2,10m

Dann bekam ich heraus, dass die eine Kugel 2,905m gefallen, die andere 2,805m gefallen war, der Abstand also immer noch 0,1m bzw. 10cm betrug.

Das war jetzt aus dem Gedächtnis wiedergegeben, meine Unterlagen habe ich gerade nicht da.

 

Nein, die Lösung ist wirklich so simpel, und die Schwierigkeit liegt darin, es einzusehen, bzw. nicht auf das "besonders schwer" des Lehrers reinzufallen:
Wenn man aufgrund der 10cm Unterschied in der Startposition nicht gerade von einer Abweichung der Gravitation oder der Luftdichte (Auftrieb...) ausgeht, wirkt dieselbe Kraft auf beide Kugeln, das heißt, sie beschleunigen exakt gleich schnell, legen daher auch - sofern genug freie Fallhöhe zur Verfügung steht - exakt denselben Weg zurück und haben dementsprechend exakt denselben Abstand wie am Anfang.
Außer h ist kleiner als der Weg, den zumindest die untere Kugel in einer Sekunde zurücklegt...

Dafür braucht man keinen Strich rechnen.

 

Komisch. Wir haben bisher Aufgaben gerechnet, die (nach meiner Empfindung) viel schwerer waren (auch was das Modellieren angeht), deshalb war ich so verwirrt.

Ein weiterer Teil der Aufgabe lautet:

Zwei Kugeln fallen aus gleicher Höhe, die eine wird 0,1s später losgelassen. Welchen Abstand haben sie 1 Sekunde nachdem die später fallende Kugel losgelassen wurde.

Da habe ich auch gerechnet:

s(t)= a × 0,5 × t² + Vo × t + So

Und habe für t bei der ersten Kugel 1s, bei der zweiten 1,1s eingesetzt. Ich kam dann auf einen Abstand von ca. 0,03m.

Für So und Vo habe ich dieses mal 0 eingesetzt.

Habe ich das auch richtig verstanden? Es ist ja was das Zeichnen des Koordinatensystems und die Art der Bewegung angeht gleich zur ersten Teilaufgabe, oder?

 

Wir haben aber bisher nie mit Masse gerechnet und diese auch nicht definiert.

 

Ich denke du kannst die Erdbeschleunigung als konstant ansehen, die Masse der beiden Kugeln ebenfalls

 

und relativistische Effekte werden auch nicht ins Gewicht fallen...

 

Meine Rechnung hat dem Lehrer gefallen.

 

Moin!

Sehr späte Antwort, ich bin normalerweise nicht bei den "Philosophen" unterwegs.

Vermutung: Die beiden Aufgaben zusammen sollen etwas vermitteln, nämlich ein Gefühl für "Beschaleunigung" und was m/s^2 bedeutet.

Situation 1:
Beide haben immer das gleiche Geschwindikkeitsdelta - mal abgesehen von Gravitation von der Höhe abhängig. Deswegen ist der Abstand konstant.
Man denke an zwei Raketen (und jetzt kommt mir nicht mir Raktengleichung, es geht erst einmal um ein Gefühl fur Grundlagen!), die 10m entfernt sind, gleich stark beschleunigen und zum selben Zeitpunkt ihre Beschleunigung starten. Die werden ihren Abstand halten.

Situation 2:
In der ersten Rakete sind die Schmuggler, die kontrolliert werden sollen.
In der zweiten Rakete ist die Polizei, längsseits auf gleicher Höhe.
Um der Durchsuchung zu entgehen, beschleunigen die Schmuggler.
Reaktionszeit, die Polizei beschleunigt eine Sekunde später.
=>
Zu jedem Zeitpunkt ist Geschwindigkeit der Schmuggler höher als das die von der Polizei (genau um x m/s, wenn beide mit x m/s^2 beschleunigen) und sie werden - theoretisch - einen beliebig großen Abstand einnehmen zu ihren Verfolgern. Das ist vielleicht erst einmal unintuitiv.

Die Polizei kann also nur mithalten, wenn sie stärker beschleunigen kann.

Grüße
Roland