Physikrätsel

Ja, irgendwann würde ich schon auf die Lösung kommen, aber ich will der Sache nicht so viel Zeit widmen, da ich noch einiges Anderes für die Schule machen muss.

Gerade schreibe ich die Aufzeichnungen aus meiner Physikmappe, die ich für wichtig halte, in ein Merkheft ab. Mir mal so eines anzulegen, habe ich schon lange zum Ziel. Dabei bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, deren Lösung unser Lehrer wohl nie mit uns besprochen hat. Es ist eine Knobelaufgabe:

Vier Steine fallen zu Boden. Einer fällt aus einer Höhe angenähert Null zu Boden und braucht 0 Sekunden für die Strecke.
Die anderen brauchen alle gleich lang, nämlich die Zeit X Sekunden, bis sie zu Boden gefallen sind - obwohl alle aus unterschiedlichen Höhen fallen.

Warum ist das so?

Spontan habe ich gedacht, die Steine, die von weiter oben fallen, hätten eine bessere Form, damit weniger Luftwiderstand, weshalb sie schneller fielen.
Allerdings steht in meinem Merkheft beim Thema ,,Freier Fall'' : Wir berücksichtigen bei unseren Rechnungen keinen Luftwiderstand!

Gibt es noch eine andere Erklärung für das Phänomen?

Nachtrag: Eine Anfangsgeschwindigkeit Vo der jeweiligen Steine in Richtung Boden ist durch die Aufgabenstellung ausgeschlossen.

 

unterschiedliches Volumen -> unterschiedlicher Auftrieb durch die Luft <> Luftwiderstand. Idealerweise haben die größeren Steine dann auch eine geringere Dichte... oder vielleicht reicht auch schon eine unterschiedliche Dichte alleine.

 

.

 

Es gilt der Energieerhaltungssatz.

Beim losslassen aus der Höhe h hat der Stein eine potentielle Energie E pot = m*g*h,
die muss gleich sein der kinetischen Energie beim Auftreffen auf den Boden E kin = 1/2 * m*v^2.

In anderen Worten, der Stein fällt mir höherer Geschwindigkeit je höher er losgelassen wird.

 

Die Endgeschwindigkeit ist höher, weil er länger fällt und damit mehr Zeit zum Beschleunigen hat. Aber gleiche Steine sind nach der Zeit t alle gleich schnell und gleich weit gefallen.
Deshalb gehe ich davon aus, dass die Steine unterschiedlich sind. Wenn sich bei Steinen (also das, was man sich so landläufig drunter vorstellt) der Auftrieb auch nur minimal auswirken dürfte.

Das einzige, was mich irritiert (und vielleicht nur zur Irritation angeführt wird) ist der Stein aus annähernd Höhe 0 - wozu?

Alles, was mir sonst noch einfiele, wäre grobe Trickserei in der Aufgabenstellung (Boden unterschiedlich hoch, die Steine fallen aufeinander oder auf den aus Höhe 0, die Steine befinden sich alle übereinander in einem Behälter,...)

 

Und wie lautet nun die Lösung?

 

Das werde ich den Lehrer erst nach Ferienende fragen können :/

 

Meine Vermutung sind unterschiedliche Gewichte: Je schwerer, desto mehr Beschleunigung, also fallen die schwereren aus größerer Höhe.
Aber ich bin schon auf die offizielle Lösung gespannt!

 

Das ist falsch. Es heißt nicht umsonst "Erdbeschleunigung", und die ist eine Konstante. Soll heißen: im Vakuum fällt tatsächlich alles gleich schnell, da fällt auch eine Feder so schnell wie ein Stein.

 

Moin!

Die Masse spielt nur eine Rolle in Verbindung mit Form und Luftwiderstand. Im Vakuum (also: ohne Luftwiderstand) fallen eine Feder und eine Stahlkugel mit 1t Masse exakt gleich schnell.
=> Form/Masse spielt hier keine Rolle

Unterschiedliche Anfangsgeschwindigkeit ausgeschlossen, bleibt nur noch: g. Der Wert ist hier auf der Erde anders als auf dem Jupiter oder dem Mond.

Was ist die Lösung?

Grüße
Roland

 

wenn lt Aufgabenstellung alle aus unterschiedlicher Höhe fallen, zeitgleich ankommen und nicht im Vakuum fallen, bleiben doch nur unterschiedliche Form und unterschiedliches Gewicht, wobei die Form je nach Fallhöhe nicht sehr entscheidend sein dürfte. Dann müßten diese beiden Faktoren in Fallhöhe umgerechnet werden - wie auch immer das geht; ich habe auf dem althumanistischen Gymnasium höchtens gelernt, wie man sie zählt

 

Steht ja da: "Wir berücksichtigen bei unseren Rechnungen keinen Luftwiderstand!"
=> Wenn man Luftwiderstand nicht berücksichtigt, rechnet man ohne Luft = Vakuum.

Und ohne Luftwiderstand fallen alle Körper im selben Gravitationsfeld exakt gleich schnell. Form und Masse ist dabei egal!

Den Luftwiderstand lässt man in der Schule weg, weil schwierig:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand
Ohne das Werkzeug "Diferrentialgleichung" kommt man da auf keinen grünen Zweig.

Grüße
Roland

 

nein, denn Luftwiderstand <> Auftrieb durch Luft

 

Wenn das wirklich "Steine" sind, also massive Körper mit jeweils vergleichbarer Dichte und sich das alles im gleichen Medium abspielt, dann funktioniert das nur, wenn die Objekte einer "Brachistochrone" = Tautochrone folgen, also einer Zykloiden-Kurve.
Im freien Fall geht das nur über unterschiedliche Dichte von Medium und/oder Körper.

Soweit ich sehe ist in der Angabe keine Aussage über die Dichte des Mediums gemacht durch das die Steine fallen. Das kann auch Wasser oder Quecksilber sein. In letzterem Fall muss "der Stein" aber zumindest aus Tantal, Uran oder Gold sein, damit er überhaupt unter geht.

Ich halte Visirs Idee für zutreffend, auch wenn bei einem dichteren Medium das Thema Reibungswiderstand viel weniger vernachlässigt werden kann als bei Luft.

Und es steht auch in der Angabe nicht, dass sich das alles am gleichen Planeten abspielt. Wenn also jeweils eine andere Gravitationsbeschleunigung eingesetzt werden kann, dann geht das auch im freien Fall.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung, beginnend aus dem Stillstand:

s = 0,5 · a · t²

Nachdem "t" offenbar in allen Fällen gleich ist, bleiben nur noch zwei Variablen: "s" und "a". Wenn "s" unterschiedlich ist, muss auch "a" unterschiedlich sein:

a = s/(0,5 · t²)

Allerdings irritiert mich der Stein, der aus "0 Höhe fällt" und entsprechend "0 Zeit" dafür benötigt. Der passt mir gar nicht ins Bild, ist aber vermutlich nötig um ein "Division durch Null" Problem bei der gesuchten Formel zu vermeiden - was wir mit obiger Formal ja bekommen würden. Ein 0/0 Problem bei s = 0 -> t=0

 

Wer sagt denn, dass sie aus verschiedenen Höhen auf einen ebenen, horizontalen Boden fallen?

 

Naja "Höhe" ist normalerweise die verkürzte Form von "Höhe über Grund", also die zurückgelegte Wegstrecke zwischen "oben" und "unten". Es ist dann egal, ob sie vielleicht nur verschieden "tief" fallen. Aber es steht in der Angabe auch nicht, dass es tatsächlich so gemeint ist.

Ich bin gespannt auf die Auflösung.

 

Eben.
Erinnert an die Geschichte über eine Prüfung, da ein Vielgeprüfter mit einer Wasserflasche an einem sonnigen Fenster konfrontiert wurde. Die fensterabgewandt Seite war wärmer und das sollte erklärt werden.

 

Das Problem bei sehr vielen dieser Fragestellungen ist, dass der Ersteller der Aufgabe eine ganz bestimmte Erklärung im Sinn hatte, das Ergebnis aber auf unterschiedliche Weise erreicht werden kann, die im Zweifalsfall dann "falsch" sind.

Typische Beispiele sind die unsäglichen "vervollständige diese Zahlenreihe" oder "Welches der fünf Bilder passt nicht dazu" Aufgaben. In vielen Fällen lassen sich für jede beliebige Auswahl gültige Erklärungen finden. Man hat dann jeweils eine 1:5 Chance, dass man die wählt, die der Fragesteller auch im Sinn hatte und eine 4:1 Chance dass man deshalb doof erklärt wird, weil das Gegenüber die Erklärung nicht nachvollziehen kann.

 

Im Falle der Sprudelflasche wurde der Prüfling gezielt gefoppt. Erklärungsversuche über Konvektion und Thermodynamik mussten ins Leere laufen, der Prüfer hatte die Flasche kurz vorher gedreht.
Ob's wahr ist oder nur als mahnendes Beispiel dienen soll ??? Anererseits habe ich auch schon merkwürdige Prüfer erlebt....

 

Ich frage mich ob @Paul2002 wohl schon eine Auflösung des Rätsels hat. Immerhin sind die Sommerferien doch schon eine Weile zu Ende und es hat sich vielleicht die Gelegenheit ergeben den Lehrer zu fragen.

Vielleicht hat er die Frage ja auch vergessen, weil die Diskussion hier unter off-topic steht, wo man nicht mehr verständigt wird...