Die Akustik des Saxophons

Ich fange mal ganz banal an, denn es gilt, einen etwas komplexeren Vorgang von Anfang an zu verstehen.

Kapitel 1

Das Saxophon ist ein Blasinstrument.

Weitere Blasinstrumente sind unter anderen die Trompete, Posaune, Flöte, Oboe und die dem Saxophon recht verwandte Klarinette.

Man bläst in die Instrumente am einen Ende hinein und der Ton kommt am anderen Ende heraus. Man kann also annehmen, dass man den Ton, den man oben am Mundstück erzeugt, durch das Instrument hindurchbläst, auf dass er unten herauskommt. Diese Annahme ist so einleuchtend, dass wir sie intuitiv als richtig ansehen.

Aber ist das wirklich so?

Mich interessiert zuerst einmal der Luftstrom, der durch unsere Instrumente weht.

In einem ersten Experiment wollte ich sehen, was mit einem Papierstreifen passiert, den ich locker an ein Blatt meines Ficus geheftet habe und den ich durch ein Mundstück anblase.

https://www.youtube.com/shorts/u2FEyjr7UaY

Das Papierchen ist wirklich locker angeheftet und recht frei beweglich. Beim Blasen durch das Mundstück wird es um ca. einen Zentimeter nach vorne geweht. Das ist nicht gerade viel und die Frage muss gestattet sein, wie so wenig Luftdruck einen Ton tragen kann, der laut und deutlich bis an meine Ohren dringt.

Wie sieht das aus, wenn ich mit dem Klarinettentrichter vor den gleichen Streifen blase?

https://youtube.com/shorts/n_jQJegHQ_o

Der Streifen bewegt sich schier gar nicht mehr und das legt den Verdacht nahe, dass der Luftstrom vielleicht gar nicht für den Transport der Töne zuständig ist.

Nun messe ich, wie viel Luft durch das Instrument geht, wenn ich einen ganz normal lauten Ton spiele.

https://youtube.com/shorts/J2PNrBTvWVI

Jetzt könnte ich schauen, wie viel Wasser der Ballon in einem Eimer verdrängt, aber so genau brauche ich es nicht, da reicht schon eine Rührschüssel aus der Küche.



Das sind also ungefähr zwei Liter für einen Ton von 20 Sekunden Dauer. Ich krame meine wenigen Mathekenntnisse zusammen und rechne aus, wie schnell sich die Luft an den verschiedenen Stellen des Instrumentes bewegt.*
Am Spalt zwischen Mundstück und Blatt sind das ca. 18 km/h.
Im weiteren Rohr sind es ca. 2 km/h.
Am Schalltrichter ist die Luft gerade mal noch 0,044 km/h schnell.

Das bestätigt die Erfahrungen, die ich mit dem Papierstreifen oben gemacht habe. Ist im Klarinettenrohr noch eine wahrnehmbare Strömung vorhanden, so ist der Lufthauch am Ende des Schalltrichters kaum noch spürbar.


Warum ich das rechne? Weil ich eine Vorstellung davon bekommen möchte, welche Kräfte hier wirken.

Noch mal zurück zum Träger des Klanges: Auch das Filmchen mit dem Luftballon zeigt eindrucksvoll, dass die ausströmende Luft nicht den Ton transportiert hat. Wär ja dann in dem Luftballon gefangen (-;

Wenn ich also den Luftstrom als Lieferant des Tones ausschließen kann, der Ton also in erster Linie von der Schwingung des Blattes gemacht wird und eben nicht durch das Instrument geblasen wird, dann müsste es auch Töne geben, wenn ich mein Mundstück verkehrt herum ins Instrument einbaue und die Luft oben ansauge.

Nicht so einfach in der Konstruktion, aber so einigermaßen habe ich es hinbekommen.




Noch mit dem Gaffa alles abdichten und ordentlich dran saugen.

https://youtube.com/shorts/mNT9S-V1k0Q

Ja, sorry, das ist nicht ganz, was ich mir erhoffte. Die Schwierigkeit ist die, dass ich das Blatt jetzt nicht mehr ansatzmäßig an die Rails drücken kann. Ich kann den schwingenden Teil des Blattes nicht für höhere Töne verkürzen oder umgekehrt für tiefe Töne verlängern.
Aber: Ein ganz wenig funktioniert das Sauginstrument dennoch und damit sollte bewiesen sein, dass die entstehenden, durchaus genauso lauten Töne nicht auf eine Luftströmung vom Mundstück ins Instrument angewiesen sind und sich sogar gegen die Blasrichtung ausbreiten können.

Für die Meisten sind das vielleicht Binsenweisheiten und für den Mundharmonikaspieler schon lange. Da ich aber immer wieder diesen widrigen Vorstellungen begegne, gebe ich mir hier mal die Mühe, ins Detail zu gehen.

Das war nur der erste Teil meiner eigenmächtigen Klärungsversuche über die physikalischen Machenschaften rund um unsere Instrumente.

Warum überhaupt ein Ton entsteht und wie er an unser Ohr dringt, darüber das nächste Mal. Kommentare sind hier noch nicht erlaubt. Diskutieren können wir nach den nächsten Kapiteln (-:



*In einer Sekunde strömt also ein Deziliter durch das Instrument, was umgerechnet 100 cm³ oder 100.000 mm³ entspricht. Nehmen wir an, der Spalt zwischen Blatt und Mundstück ist 20 mm² groß, dann fließt ein 5.000 mm langer Luftstrahl in einer Sekunde durch die Öffnung, entspricht 5 Metern in der Sekunde. In Stundenkilometer umgerechnet sind das 18 km/h.
Nicht mit eingerechnet ist der Umstand, dass sich der Spalt schließt und öffnet, was zur Folge hat, dass durchaus noch höhere Strömungsgeschwindigkeiten erreicht werden.

Kurz hinter dem Spalt öffnet sich das Mundstück und der Durchmesser des Rohres ist bei meiner Klarinette ca. 180 mm². 100.000mm³ / 180mm² = 555,56 mm, was knapp 2 Stundenkilometern entspricht.

Am Schalltrichter mit einer Fläche von 2290 mm² ergibt sich eine Geschwindigkeit von 0,044 km/h.

 

Kapitel 2

Der Bernoulli-Effekt

Unbestritten wird wohl sein, dass bei unseren Schnabelinstrumenten das Blatt die Musik macht, will sagen, die Schwingung hervorbringt, die ausschlaggebend und verantwortlich für die erklingenden Töne ist.

Der freie Teil unseres Rohr- oder auch Plastikblattes schwingt auf und ab. Leider gibt es den tollen Film einer Hochgeschwindigkeitskamera, die diesen Schwingungsvorgang gefilmt hat, nicht mehr. Mag auch sein, dass ich ihn nur nicht mehr finde.
Was man darauf sehen konnte, war, dass die Blattspitze das Mundstück in regelmäßigen Abständen ganz verschloss. Auch zu sehen war, dass das Blatt nicht einfach auf und ab schwang, sondern in einem komplexen Bewegungsablauf, fast schon chaotisch, auch Wellenbewegungen von einer Seite zur anderen machte.
Eigentlich logisch, denke ich, denn irgendwie müssen auch die Teilschwingungen entstehen, die die Obertöne ausmachen. Ein plumpes Auf und Ab ergäbe auch nur einen ebenso plumpen, obertonlosen Ton.

Bevor es aber an solche Feinheiten geht, stellt sich die Frage, warum das Blatt überhaupt in Bewegung gerät?

Beim Blasen bauen wir, bestenfalls mittels unseres Zwerchfells und unserer Bauchmuskulatur, Druck auf, den wir dann gezielt in das Instrument entlassen. Der Druck ist in allen Bereichen unseres Mundes und Rachenraumes gleich groß.

Schau man sich jetzt das Mundstück mit dem Blatt an, so ist davon auszugehen, dass dieser Druck auf alle Flächen des Mundstücks und des Blattes wirkt. Bedeutet aber auch, dass er von oben, von unten, ja sogar von der Seite auf das Blatt drückt, wodurch sich nicht erklärt, warum es anfängt, sich zu bewegen.



Banal und einleuchtend: Verschließen wir das Mundstück hinten mit der Hand, bewegt sich gar nichts. Lassen wir aber die Luft durch den Spalt entweichen, dann wird das Blatt an die Mundstückspitze gedrückt ...? Oder gesaugt? Was denn nun?

Oft lese ich von der Vorstellung, unsere Luft drücke von unten das Blatt ans Mundstück. Auch, dass man diesen Druck in gewisser Weise lenken könne. Nein, wie schon beschrieben, ist der Druck überall gleich, egal, was wir mit der Zunge oder dem Hals für Verrenkungen machen.

Jetzt kommt Daniel Bernoulli (1700-1782) ins Spiel, ein Universalgelehrter aus der großen, gleichnamigen Schweizer Gelehrtenfamilie. Das ist der, der herausfand, warum Flugzeuge fliegen (-:
Die Luft oberhalb eines gebogenen Flugzeugflügels muss einen weiteren Weg zurücklegen als die unter dem Flügel, der dort nicht gekrümmt ist. Dadurch wird die Luft über dem Flügel dünner und der Luftdruck sinkt. Es entsteht dort ein Teilvakuum, während unter dem Flügel der Druck konstant bleibt. Deshalb werden die Flügel nach oben gedrückt ... und gesaugt!

https://youtube.com/shorts/Z2WTDn5bV84

Venske/Raumberger/Hilkenbach - Die Saxophone links, ein oben angeklebtes Blatt Papier rechts. Blase ich durch den Spalt, so bewegt sich das Blatt hin zum Kompendium. Das geht auch mit jedem anderen Heftchen (-:
Was passiert hier? Die Luft im Spalt bewegt sich schneller, ist dünner und so entsteht der Druckunterschied, der das Blatt drückt und gleichzeitig ansaugt.

Nur deshalb also entsteht die erste Teilschwingung des Saxophonblättchens, welches anschließend, sobald der Spalt ganz verschlossen ist, aus eigener Federkraft zurückschnellt. Dann greift wieder der Bernoulli ein und die Bewegung beginnt von Neuem. Mitunter wiederholt sich das 440 Mal in der Sekunde, was, wie ich finde, eine ganze Menge ist und eindeutig mit unserem Kammerton von 440 Hertz in Zusammenhang steht.

Bernoulli allein erklärt also schon ganz gut das Hin- und Herschwingen unserer Blätter, allein, es reicht noch nicht aus für den guten Ton.


Fortsetzung folgt.

 

Kapitel 3

Die stehende Welle

Schon der Ausdruck "stehende Welle" lässt einen etwas misstrauisch auf die Sache blicken. Wellen sind doch gerade dafür bekannt, dass sie sich fortbewegen. Um den Stein, den ich ins Wasser geworfen habe, entstehen sich ausbreitende Kreise von Wellen. Genau genommen von Wellenbergen und Wellentälern und noch genauer, von zusammengedrückten und auseinandergezogenen Wassermolekülen.

Um die Bewegung von Molekülen geht es auch beim Klang, nur dass es sich hier um Luftmoleküle handelt. Und die können wir leider schlecht sehen. Bleiben wir also vielleicht besser beim Wasser, das kann man sich einfach besser vorstellen.

Gegeben sei ein See sowie ein schmaler Kanal, der in den See führt und an der Seeseite offen ist. Somit haben beide den gleichen Wasserstand. Am anderen Ende des Kanals habe ich einen Schieber und dahinter ein höhergelegenes Wasserreservoir. Öffne ich den Schieber für einen Moment, so drückt sich Wasser aus dem Reservoir in den Kanal und erzeugt eine Welle, die jetzt den Kanal entlang läuft und sich in den See ergießt. Dort breitet sie sich ringförmig um das Kanalende aus.

So weit, so einfach. Mit dem Auslaufen der Welle hebt sich der Wasserspiegel des See am Ende des Kanals ein wenig und eine kleinere Welle schwappt nun zurück in den Kanal. Diese Welle läuft zurück bis zum Schieber, wird dort reflektiert und nimmt wieder ihren Weg zum See auf. Das passiert so lange, bis die Reibung das ganze Auf und Ab zum Stillstand gebracht hat.

Ja, es ist eigentlich ganz einfach hin und her schwappendes Wasser. Wichtig nur, und vielleicht auf den ersten Blick nicht einleuchtend, ist, dass die Welle nicht nur am Schieber gespiegelt wird, sondern auch am offenen Ende. Die Welle läuft also nicht einfach raus und gut ist, sondern kommt wieder zurück. Und genau genommen laufen mit jedem Wellenberg auch entsprechende Täler mit, in denen weniger Druck herrscht.

Das ist der Vorgang, wenn ich mit dem Schieber nur einen Impuls gebe. Gebe ich allerdings regelmäßig solche Impulse ab, so kommen die entstehenden und die zurücklaufenden Wellen ordentlich durcheinander. Es sei denn, ich schaffe es, den Rhythmus bzw. die Frequenz der zurückkommenden Wellen genau zu treffen. Sind die Zeiten so synchronisiert, so bilden sich im Kanal Stellen, wo die Wassermoleküle mächtig auf und ab schwingen und Stellen, wo sich die Wasseroberfläche kaum bewegt. Es bilden sich Schwingungsbäuche und -knoten. Das entspricht ganz dem Verhalten von Saiten oder Seilen, die in Schwingung versetzt werden und deren Impulse mit ihrer Länge korrespondieren.



In rot und blau sieht man die hin und her laufenden Wellen und in schwarz die Resultierende, im Prinzip die Summe der beiden kleineren Wellen. Wie man sieht, wandern weder die Schwingungsbäuche noch die -knoten.
Man kennt es vielleicht von der Gitarre: Legt man einen Finger leicht auf die Mitte einer Saite, so provoziert man da einen Schwingungsknoten. Die Saite schwingt dennoch weiter, nun aber jeweils auf der Hälfte ihrer Länge. Erklingen tut die Saite dann eine Oktave höher im wunderbar zarten Flageolett.

Ganz ähnlich funktioniert unsere Oktavklappe. Sie stört auf halbem Weg den Schwingungsbauch der Luftsäule, schafft einen Schwingungsknoten und der Ton springt in die Oktave.

An dieser Stelle sei noch mal auf die Strömungsgeschwindigkeit in unseren Instrumenten hingewiesen. Für die Klarinette hatte ich ermittelt:

Am Spalt zwischen Mundstück und Blatt ca. 18 km/h.
Im weiteren Rohr ca. 2 km/h.

Ich gebe zu, der Versuchsaufbau war vielleicht nicht der Genaueste, es ging mir auch nur darum, so ungefähr die Dimensionen aufzuzeigen, denn der eigentliche Clou kommt jetzt:

Die Geschwindigkeit, mit der sich die hier besprochenen Wellen in der Luft fortpflanzen, beträgt ca. 1235 km/h! Die Tönen rasen durch unser Instrument wie ein Düsenjäger.

Vielleicht ist es jetzt besser zu verstehen, warum die Strömungsgeschwindigkeit in unseren Instrumenten, die 2 Stundenkilometer, dieser enorm schnellen Ausbreitung der Schallwellen nichts anhaben kann. Weder transportiert sie den Klang, noch hat sie irgendeinen hörbaren Einfluss auf ihn.

Wie nun Rohrblatt, Mund und Rachenraum sowie die Länge des Instrumentes zusammenwirken, darüber mehr im nächsten Kapitel. Ist auch das geklärt, werde ich den Thread öffnen und für Fragen bzw. zur Diskussion freigeben.