Der Sound hängt vom Material ab ohne Zweifel

Moin!

Die Teilchen an sich, die sind ja viel schneller, bei 300K so 475m/s.

Die Schallwelle pflanzt sich in einem elastischen Medium fort, beim Saxophon i.A. Gas.

Diese 'Störung' breitet sich halt mit der Schallgeschwindigkeit aus.

An dieser Stelle sind wir im Bild allerdings schon weit von den hektischen Teilchen entfernt, denn die Störungen im Medium sind um viele Grössenordnungen grösser als die individuellen Teilchen. Die Schallwelle bekommt nix mit von der hektischen Körnigkeit unserer kleinen Gesellen, die dauernd mit grösser als Schallgeschwindigkeit durch die Gegend fliegen, zuammenstossen usw. (mittlere freie Weglänge: 68nm).

Die Schallschnelle sagt, wie schnell die Schwingung um die Ruhelage ist. Die nimmt ab, wenn die Schallwelle sich verteilt. Die Energie, die für die Auslenkung nötig ist, verteilt sich ja.

Das mal so pimaldaumen ...

Grüße
Roland

 

Moin,

das Ganze hat mir doch keine Ruhe gelassen, und ich hab mir mal was überlegt dazu.

Untenstehende Grafik zeigt ein Sopran und ausgehend von der Randbedingung, dass Knotenpunkte für den ersten Oberton des tiefen Bb, also dem Bb' genau am Ende des Rohres sein müssen und beim ersten offenen Tonloch wenn man ein Bb' greift ergibt sich die rote Linie.

Diese geht weit über die Instrumentenlänge hinaus, ja sogar noch über den vermutlich da irgendwo liegenden Endpunkt des Konus, wo ich ihn eingetragen habe. Die geometrischen Daten dazu habe ich mal an einem Sequoia Sopran ausgemessen, allerdings mit recht großer Messungenauigkeit.

Die grüne Kurve zeigt nun das Gleiche für den dritten Oberton, dessen Knotenpunkte ja genau wieder am Rohrende und dann beim F-Loch liegen müssen. Tatsächlich stimmt das dann mit der Grafik des ersten Obertones ganz gut überein.

Daraus resultiert dann die gedachte Kurve für den Grundton, die in blau gezeichnet ist.

Die Amplituden stimmen natürlich nicht, sie müssen ja gegen Rohrende immer kleiner werden, was ich hier nur ein wenig angedeutet habe.

Gruß,
Otfried

[img align=left width=570]http://www.tumbando.de/oberwellensoprantheoretisch.jpg[/img]

 

Moin Peter,

boah, den ganzen Fred, wow, vielleicht schaffe ich das auch noch mal, just zu meinem Vergnügen

Mir kam es erst mal darauf an, dass die Abbildung der ansonsten sehr verdienstvollen Arbeiten der Sydney University hinsichtlich des Schalldrucks falsch ist.

Meine Abbildung ist jetzt geometrisch nicht so wirklich genau, auf genauere Rückschlüsse würde ich mich da nicht festlegen wollen, dazu müsste ich mein Sopran mal genauer unter die Lupe nehmen. Außerdem hatte ich das Bb-Loch irrtümlicherweise auf den Hebel und nicht auf das Loch gesetzt, wie ich im Nachhinein feststellen musste

Aber mal noch Folgendes:

Bei dem tiefsten Ton eines Sopran von Ab (klingend) mit 207,4 Hz und einer Schallgeschwindigkeit von 343 m/s (20 °C und trocken) ergibt sich eine halbe Wellenlänge von 0,826 m.

Das Sequoia Sopran ist 0,653 m lang, mein Buffet sogar nur 0,639 (engere Mensur), ergibt eine Längenratio von 1,265 (Sequoia) bzw. 1,293 beim Buffet.

Rein theoretisch ergibt sich aus Impedanzberechnungen für abgeschnittene Konusse eine Längenratio von ca 1,14 bis 1,17 für derartige Mensuren.

Aber da kommt in der realen Welt ja noch das Mundstück drauf, und der Knoten ist beim Saxophon auch nicht genau am Ende des Rohres, sondern weiter außen.

Hinsichtlich deiner berühmten 2,666 habe ich nur noch eine diffuse Erinnerung, müsste ich tatsächlich nochmal nachlesen.

Gruß,
Otfried

 

Hi ppue,

irgendwie kann ich Deine Kritik nach wie vor nicht nachvollziehen. Vielleicht auch nur eine Frage der Definition.

Für mich handelt es sich um die sehr vereinfachte Darstellung von verschiedenen akustischen Systemen und ihrem grundsätzlichen Verhalten. Das mittlere Bild sagt mir, dass mit einem einseitig geschlossenen Zylinder nur jeder 2. Teilton erzeugt werden kann, was vor allem interessant ist im Vergleich zum offenen Zylinder. Und wenn ich das ganz plastisch darstelle und ein offenes Rohr einseitig abdecke, dann fällt der 2.Teilton sehr wohl ganz plötzlich weg.

Der Punkt ist wohl, dass Du einen ganz anderen Ansatz hast, weil Du Konus und geschlossenen Zylinder vergleichst und einen fließenden Übergang denkst. So gesehen fällt der 2.Teilton nicht weg, sondern hat nur ein anderes Intervall. Nur, im Ergebnis bleibt es dasselbe, sofern man die vollständige Obertonreihe zugrunde legt: die geradzahligen Teiltöne lassen sich nicht erzeugen.

In der Praxis bleibt von diesen Modellen freilich nur noch das Gerüst übrig, nicht zuletzt durch die schwer zu bestimmenden Einflüsse der Mundstücke. Und auch sonst gibt es vordergründige Ungereimtheiten.

Wie z.B. sieht es mit dem fehlenden Konusvolumen bei Doppelrohrblättern aus? Warum oktavieren invers konische Querflöten? Apropos Querflöten, da sind ja die Mundstücke konisch und der Rest zylindrisch.

Liebe Grüße,

Chris

 

Hallo ppue,
bei meinen Kurven handelt es sich um Druckkurven.
Gruß,
Otfried

 

Moin,

Die Frequenz ist ja über eine 360 ° - Schwingung definiert. Bei Saiten, und offenen Flöten bildet sich hingegen nur eine 180 ° - Schwingung als Grundton heraus. Von daher macht es Sinn, nur mit der halben Welle zu hantieren. Die Ganze entspricht ja schon dem ersten Überblasenen.

Hatte ich ja schon kurz beantwortet. Nur für den Druck ist es mir möglich, feste Randbedingungen zu definieren, also Knoten am Instrumentenende plus Knoten beim offenen Tonloch.
Die Schallschnellenkurve von der Webseite ist hingegen trügerisch, da sie ja suggeriert, die Welle ginge über das Ende des Instrumentes hinaus.

Nun ist es natürlich egal, ob sie oben oder unten länger ist als das Instrument, wichtig ist das Längenverhältnis.

In der Tat ein sehr wichtiger Punkt, der seltsamerweise in keiner mir bekannten Fachliteratur entsprechend gewürdigt wird.
Eine Klarintette (zumindest meine Bassklari) zeigt im Obertonspektrum sehr wohl auch die ungeradzahligen Obertöne, die untersten nur extrem schwach ausgebildet, ab dem 4. oder 5. aber durchaus vorhanden.

Interessanterweise ist das Obertonspektrum der Klarinette ab dem ersten überblasenen Ton vollständig, beinhaltet auch alle ungeradzahligen Obertöne und damit Moden, die physikalisch gar nicht möglich sind.

Ein S-Bogen andererseits überbläst, wie schon gesagt in die None, hingegen ist das Obertonspektrum sauber, d.h. die Obertöne sind ziemlich genaue Vielfache des Grundtones.

Ein Phänomem, welches ich schlicht (noch) nicht verstehe.

Gruß,
Otfried

 

Moin!

"...
From about E4 up to A#4, the even harmonics become more important. This range overlaps approximately with what clarinettists call the throat register. The notes in this range have only two bore resonances that coincide well with harmonics, and so pitch of notes in this range is easier to 'bend' than that of notes in the chalumeau register. Once the speaker key is used, the systematic difference between odd and even harmonics almost disappears, and the timbre becomes bright and clear.
..."
Quelle: http://www.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html#spectrum

Da haben wir ja Glück, dass die Physik gerettet ist und das heher Gebäude der Wissenschaft nicht durch eine kleine Klarinette zum Einsturz gebracht wird.

Grüße
Roland

 

Hallo ppue,

Das Hin- und Herschwingen läuft aber auch 2x durch die Röhre. Einmal durch die Röhre heißt nur Hinschwingen, gleich der halben Wellenlänge. Ist für mich praxisorientierter. Aber kann man machen wie man will, wenn man es denn konsequent durchzieht.

Ich weiß ja gar nicht, was am oberen geschlossenen Ende ist. Das war ja das Problem für mich bei der konischen Röhre. Gemäß meiner Abbildung ist da dann eben auch nicht das Maximum, im Gegensatz zur Klarinette.

Fest stehen für mich die Knotenpunkte des Drucks, nämlich am unteren Ende des Rohres und bei dem Tonloch, bei dem die Töne erklingen, wie sie überblasen wären. Also für die Oktave das Bb-Tonloch und für die zweite das F-Tonloch.

Alles Andere richtet sich dann rein geometrisch danach. Was auch immer das dann bedeutet, es ist weit weniger anschaulich, als es bspw. bei der Flöte, oder gar der beidseitig eingespannten Seite ist.

Zu deiner Abbildung, eine Frage:
deine Tonhöhenmessung, bezieht sich die auf das Anblasen mit einem Mundstück oder trompetenartig ?

Wir hatten das ja schon mal. M.E. geht es nicht unter die Oktave, wenn der Konus ohne Mundstück angeblasen wird.

Gruß,
Otfried

 

Hallo Roland,

nicht zum Einsturz, allerdings zu Dingen, die ich bislang in theoretischen Abhandlungen nicht abgeleitet gefunden habe

Hier mal ein paar Spektren der Bassklari:
[img align=left width=570]http://www.tumbando.de/spektrum_bcl.gif[/img]

Aufgetragen sind nicht die Frequenzen, sondern die Obertöne, das macht das Zählen einfacher. Ich starte allerdings bei 1 mit dem Grundton. Schon im unteren Register (C') sind ab Nr. 8 alle vorhanden. Beim kurzen G' sogar noch früher.

Das G'' im Mittelregister hat lediglich bei Nr. 2 einen kleinen Einbruch, aber sowas sieht man durchaus auch schon mal bei Saxophonen, im hohen Register (E''') schliesslich sieht man gar nix mehr von fehlenden oder schwach ausgebildeten Obertönen.

Nun, theoretisch betrachtet sind der Zylinder mit seiner Duodezim und der oktavierende Konus jeweils am Ende zweier Extreme. Da bedarf es keines Knickes.

Ich kann die Grafik, die ich dazu mal gemacht habe im Moment nicht mehr reproduzieren, jetzt müsste ich den Nederveen wieder rauskramen und mich länglich damit beschäftigen, wenn ich die Zeit hätte.

Das beinhaltet allerdings, dass ein abgeschnittener Konus nie gänzlich in die Oktave überbläst sondern immer nur näherungsweise, und niemals in weniger als die Oktave. Mit Mundstück lässt sich das aber nicht reproduzieren, da dies ja dann keinen entsprechenden Konus mehr darstellt.

Ob man das per Trompetenansatz hin bekäme weiß ich nicht, ich habe das nie konsequent durchgezogen, einfach weil ich keine guten Konusse bauen kann. Die verschiedenen Messingteile, die HWP damals bauen wollte sind leider nie realisiert worden.

Witzig, das ist genau das, was dir/uns HWP anfangs unserer länglichen Debatte damals sagen wollte, nämlich, dass es sinnlos ist, sich mit Teilen zu beschäftigen, die nicht auf die Oktave, resp. die Duodezime abgestimmt sind, da sie musikalisch keinen Sinn machen

Wenn er noch mitlesen könnte/kann, er würde/wird sich darüber sehr amüsieren

Gruß,
Otfried

 

Guten Abend zusammen,

hmmmm..........was spricht denn dagegen, dass es beim Saxophon auch so ist? Die Schwingungserreger sind praktisch identisch. Das Maximum müsste direkt hinterm Blatt entstehen. Bei der Klarinette geht es geometrisch ganz konstant zu. Beim Saxophon gibt es noch einen kleinen Sprung von der Kammer zum S-Bogen. Was passiert da? Ich meine es könnte ein Maximum am S-Bogeneingang entstehen. Hat nicht Hans mal gesagt, da sei ein Knotenpunkt? Das kann ich wiederum nicht nachvollziehen.

Ich merke schon, wenn ich mich nur sporadisch mit der Sache beschäftige, verliere ich schnell den Überblick.

Die Geschichte Kammergröße-Stimmung ist auch noch so ein Mysterium...

Schönen Abend,

Chris

 

Hallo chrisdos,

gute Frage, und daran knappse ich schon in etwa so lange dran rum, wie ich mich, immer mal wieder und nebenbei mit der Materie beschäftige.

Grundsätzlich sollten die Verhältnisse beim Saxophon am Mundstück bei einem Saxophon nicht viel anders sein als bei einer Klarinette. Irgendwas muss aber anders sein, denn das Saxophon oktaviert im Gegensatz zur Klarinette und das hat ganz einfache Auswirkungen.

Da die Schallgeschwindigkeit konstant ist, auch im konischen Rohr, muss der Abstand von zwei Knotenpunkten erstens konstant sein, und zweitens mit der über die Frequenz des klingenden Tones und die Schallgeschwindigkeit definierte Wellenlänge korrelieren.

Meine Zeichnung ist nun nichts anderes, als dies umzusetzen für zwei wohl definierte Randbedingungen, nämlich einem Druckkknotenpunkt am Ende des Rohres und einem weiteren beim Bb-Tonloch für den ersten überblasenen Ton, bzw. beim F-Loch für den zweiten.

Nun ist das schon nicht ganz richtig, denn gerade beim Saxophon ist der untere Knotenpunkt außerhalb des Instrumentes. Dieser Effekt spielt auch bei der Klarinette eine Rolle, ist aber beim Sax größer. Außerdem ist natürlich auch das Druckmaximum der Klarinette am Mundstück lediglich theoretischer Natur, denn es handelt sich ja nicht wirklich um ein geschlossenes Ende eines rein zylindrischen Rohres.

Es ist also alles ein wenig komplizierter, als durch solche anschaulichen Bildchen gerne suggeriert wird. Diese funktionieren wunderbar bei der eingespannten Saite und der Flöte, und auch die Klarinette kann man so noch halbwegs erklären, das Saxophon eben leider nicht mehr.

Gruß,
Otfried

 

Hallo Otfried,

mal ein Gedankenexperiment. Wir schauen nur, was unten rauskommt. Also wir verschließen einen Zylinder/eine Klarinette unten mit einer Gummimembrane und spielen den tiefsten Ton an, die Anblasluft vernachlässigen wir. Nun müsste sich die Membrane zuerst nach außen wölben, dann nach innen. Was wir natürlich nicht sehen können, weil zu schnell. Aber egal.

Wenn die Membrane zum 2. Mal nach außen geht, ist ein Zyklus beendet.

Jetzt weiten wir den Zylinder bei sonst gleichbleibenden Bedingungen. Der Grundton müsste nun ansteigen. Das bedeutet, die Zeit, in der ein Zyklus abläuft, ist kürzer geworden. Aber warum?

Fest steht, dass der ganze Vorgang schneller abgelaufen ist. Aber die Schallgeschwindigkeit soll ja gleich bleiben. Es wurde schon von Roland und ppue die Schallschnelle angesprochen.

Hier nochmals aus Wiki:

Die Schallschnelle sagt in meinen Worten aus, wie schnell ein Impuls weitergegeben wird. Im Konus können die Teilchen also den Druckimpuls schneller weitergeben als im Zylinder. Das wiederum lässt sich nur durch das Anwachsen des Querschnitts bzw. des Volumens begründen. Die Teilchen können schneller arbeiten, wenn sie genügend Platz haben. Und unter Druck arbeiten sie gar nicht...

Liebe Grüße

Chris

 

Hallo chrisdos,

ppue hat Recht!

Die einfachste, wenn auch immer noch nicht anschaulich verständliche Erklärung findet sich hier bei wikipedia.

Unter der Abbildung:
[img align=left width=570]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Stehende-Wellenformen-%281-5%29-im-einseitig-offenen-konischen-Rohr.jpg/1280px-Stehende-Wellenformen-%281-5%29-im-einseitig-offenen-konischen-Rohr.jpg[/img]

steht der erklärende Text (Hervorhebung von mir):

Stehende Wellen (von unten nach oben erster bis fünfter Naturton) im einseitig offenen konischen Rohr; dunkel = Maximum, hell = Minimum der Druckamplitude. Wegen der konischen Form[1] sind die Abstände von einem zum nächsten Maximum nicht untereinander gleich und sind auch kein Maß für die Wellenlänge des abgestrahlten Tons

Bei der Abbildung von wikipedia sitzt jetzt wenigstens schon mal der Knotenpunkt des ersten Überblasenen an der richtigen Stelle (im oberen Drittel statt in der Mitte wie bei den Leuten aus Sydney)

Gruß,
Otfried