Parabolik vs. Kegel

Hallo Fumi,

sollte dein letztes posting so etwas in meine Richtung zielen, dann hast du mich offensichtlich gründlich missverstanden.

Ich habe keine grundlegenden Probleme mit der Physik der Klangerzeugung, gleichwohl ich deine Ausführungen dies betreffend immer wieder sehr schätze.

Ich meinte etwas ganz Anderes:

Wir haben einen Resonator und einen Erreger (Schaukel und Anschubser in deinem Beispiel)

Du, in Interpretation von Eppelsheim, bezeichnest als Erreger das Mundstück, und als Resonator die Luftsäule des Saxophons.

Ich, soweit ich das bisher verstanden habe, sehe als Erreger das Blatt und als Resonator die Luftsäule der Mundstück-Saxophon-Einheit.

Bei der, freundlicherweise von Leon in diesem Zusammenhang erwähnten Mundstücksübung fungiert das Mundstück alleine als Resonator, Erreger ist auch hier das Blatt. Ich würde gerne mal ein Frequenzspektrum davon sehen.

Womit ich Schwierigkeiten habe, ist die Aussage, dass der Erreger (bei dir das Mundstück) im Grundton mit ganzzahligen Obertönen schwingt, und diese in Konkurrenz stehen zur Schwingung des Resonators, die (bei einem schlechten oder alten Saxophon) nicht ganzzahlige Obertöne besitzt.

Mein Kenntnisstand ist der, dass der Erreger (bei mir das Blatt) eine resonante Schwingung im Resonator induziert, und durch die Wechselwirkung sich die Schwingung des Erregers auf diese Resonanz einstellt. Dies geht, weil das Blatt weich genug dafür ist, im Gegensatz zu Metallzungen bei bestimmten Orgelpfeifen, bei denen die Metallzunge extra auf die Resonanz des Resonators eingestimmt werden muss.

Bei deiner Sichtweise frage ich mich einfach, wo kriegt der Erreger (das Mundstück) die Grundschwingung her. Warum der Erreger dann unbedingt ganzzahlige Obertöne anbieten muss/tut, wäre dann meine nächste Frage.

Nach meinem Dafürhalten sind Intonation und Ansprache daher auch nicht als Einheit zu betrachten, es seidern, wie weiter oben von mir angesprochen, ich versuche, das Instrument entgegen seiner Obertöne in eine andere Stimmung zu zwingen.

Dafür spricht auch meine Erfahrung mit Instrumenten, die durchaus völlig verstimmt sein können, aber wunderbar leicht ansprechen. Und auch ich meine jetzt nicht den Abstand der einzelnen Tonlöcher, sondern die Oktav.

Nach Eppelsheim wäre es naturgesetzlich so, dass nur Instrumente, deren Korpus möglichst exakt ganzzahligen Obertönen entspricht, auch leicht ansprechen, und das kann ich daher nicht bestätigen.

Ein typisches Beispiel wäre vielleicht das von mir weiter oben beschriebene Phänomen, dass auf dem Sax die höheren Töne (bspw. das kurze C'' und das kurze D'') zunächst in die Oktave, dann aber nicht in die Quinte, sondern in die Sexte überblasen. Dies widerspricht ja ganz krass der Ganzzahligkeit, aber ich muss feststellen, das so gegriffene H''' spricht bei meinem Alt ganz wunderbar an.

Daher würde ich auch gerne mal ein Frequenzspektrum des kurzen C'' sehen.

Ach ja, und hattest du nicht auch die alten Buescher erwähnt?

Nun will ich aber nicht gleich eine Sichtweise in die Tonne treten, nur weil ich eine andere habe, und daher würde ich gerne mehr darüber wissen.

Gruß,
xcielo

 

Hallo xcielo,

betreffs Erreger habe ich mich unscharf ausgedrückt, da hast Du völlig Recht. Da das Mundstück nicht selbst schwingt, ist es nicht Erreger, seine Kammer ist bereits Teil des Resonatorhohlraums.

Natürlich bietet der Erreger nicht eine Frequenz an, die der Resonator übernehmen muss, sondern die Grundfrequenz entsteht durch Kopplung der Blattschwingung mit der Grundfrequenz des Resonators, also der Luftsäule. Dass andere Frequenzen neben den ganzzahligen Oberschwingungen liegen können, gilt nur für die Oberschwingungen, nicht für die Grundfrequenz.

Meine sonstige Darstellung entspricht der von Eppelsheim (hoffentlich, sonst wird er mich hauen), die ich auch für ein wenig theoretisch halte. Da ich ein Experimentalphysiker bin und weiß, dass die Empirie häufig von der Theorie abweicht, gebe ich Dir Recht, dass es durchaus so sein kann, wie Du sagst.

Eine Erklärung dafür, dass die 2. Eigenresonanzfrequenz zwar stimmt, die 3. (Duodezime, also Oktave+Quint) aber nicht, habe ich gefunden:

Die akustisch effektive Länge eines Rohrs ist größer als seine mechanische Länge. Das habe ich selbst nachmessen können: Am Ende des Rohrs muss ein Druckknoten liegen. Der liegt aber etwas außerhalb, d. h. die stehende Welle im Rohr reicht noch etwas nach draußen. Man kann das leicht nachweisen, wenn man das tiefe Bb spielt, so dass die ganze Rohrlänge aktiv ist. Kommt man mit einem Gegenstand in diesen Bereich vor dem Schallbecher, wird die stehende Welle gestört und verändert sich hörbar. (Das geht immer gut, wenn ich mit meinem geraden Sopran nahe an eine Wand herankomme.)
Die Faustregel ist: die effektive Länge ist um das 0,6-fache des Rohrdurchmessers länger als die mechanische Länge. Dies gilt auch annähernd für die Oktave, aber nicht mehr für die 3. und für die höheren Eigenresonanzen! Nun muss ich mal die Bücher von Benade und Nederveen rauskriegen, um das ordnungsgemäß zitieren zu können. Also selbst bei einem geometrisch exakten Kegel stimmen die Eigenresonanzen nicht exakt!

Was die Spektren angeht:
Ich habe ein wunderbares Programm zur Anzeige der Spektren (http://www.dr-jordan-design.de/german/index_german.htm). Ich bin eifrig bemüht, aus den angezeigten Schirmbildern hochladbare Jepegs zu machen, die ich hier reinbasteln kann, möglichst noch mit dazugehörigen wav-Dateien, so dass man es sich gleichzeitig anhören kann. Aber noch ein bisschen Geduld, bitte.

Liebe Grüße
Fumi

 

Hallo Fumi,

dann haben wir doch schon mal etwas geklärt, und können auf der Basis ja weiter machen

Mir hat das keine Ruhe gelassen, und so habe ich mir eine Software zur Spektrumsanzeige besorgt, und eine Weile rum gespielt. Leider habe ich im Moment nur das im Notebook eingebaute Mikro zur Verfügung, ich hoffe, das verfälscht jetzt nicht all zu sehr.

Erste Überraschung: Das Mundstück hat saubere ganzzahlige Obertöne. Und zwar sowohl, wenn ich es normal anspiele, als auch wenn ich es ganz tief ziehe (Mundstücksübung).

Ich muss zugeben, in Anbetracht der Tatsache, dass mein Otto Link STM 10* alles andere als gerade konisch ist, hätte ich das nicht so erwartet.

Zweite Überraschung:
Beim kurzen, mit dem Seitengriff, gespielte C'' sind die Obertöne bis zum 4. auch sauber ganzzahlig, erst danach gibt es kleine Abweichungen.

Jetzt erklär mir mal einer, wie ein Ton, der als 2. Oberton die Quinte hat, in die Sexte überblasen kann. Deine Erklärung reicht mir dazu nicht aus.

Dritte Überraschung:
Das tiefe Bb hat die größten Abweichungen von der Ganzzahligkeit. Ob das an meiner doch sehr einfachen Messeinerichtung liegt, oder die Software in dem Bereich vielleicht nicht mehr so gut auflöst (um 100 Hz), oder dies tatsächlich eine Eigenschaft meines Saxophons ist, oder gar meines Blasens muss ich mal rausfinden.

Jetzt hoffe ich, bald Zeit zu haben, mein C-Sopran von Kohlert durchzumessen, und da bin ich mal gespannt.

Gruß,
xcielo

[img align=left]http://www.physikerbuero.de/Saxophon/S1_Alt_obert%f6ne.jpg[/img]

 

Erste Überraschung: Wieso überrascht Dich das? Lies mal (oben), was ich zur Fourieranalyse geschrieben habe: Das muss so sein, sonst würde man verschiedene Töne gleichzeitig hören!!! (Manchmal geht einem erst ein Licht auf, wenn man sich intensiv mit einer Sache befasst...)

Und Sexte: Darüber mache ich mir erst ernsthafte Gedanken, wenn ich es selbst erlebt habe.

Bei der Klarinette ist es übrigens so, dass das Blättchen alle Oberwellen anbietet. Erst die Luftsäule filtert die geraden heraus, indem sie nicht in Resonanz gerät. So sind sie zwar vorhanden, aber um ca. 20 dB gedämpft gegenüber den ungeraden Oberwellen. Hast Du eine Klarinette? Sonst steck Dein Saxmundstück mal auf ein zylindrisches Rohr.

Liebe Grüße
Fumi

 

Man hört unterschiedliche Töne ab einer bestimmten Abweichung von der Ganzzahligkeit. Es wurde ja gesagt, dass, bspw. bei parabolischen Instrumenten die Obertöne nicht mehr genau ganzzahlig sind, und die Ganzzahligkeit nur bei geraden konischen Rohren exakt getroffen wird. Bei der bauchigen Tonkammer des Mundstückes, und dem zylindrischen Ende hätte ich daher 1. eine größere Abweichung von der Ganzzahligkeit erwartet, und/oder 2. eine höhere Dämpfung der geradzahligen Obertöne.

Kannst ja einfach mal D''' greifen und überblasen, dann sollte ein schönes kräftiges H''' erklingen.

Das Blättchen hat ja ganz andere, viel komplexere Moden als eine schwingende Luftsäule, die zudem noch ein Resultat der Wechselwirkung mit der Luftsäule sind. Ich würde mal sagen, es kann noch viel mehr Oberschwingungen anbieten, als dass eine Luftsäule darauf in Resonanz geraten könnte. Das Saxophon filtert auch schon Einiges raus, allerdings nur halb so viel wie die Klarinette.

Aber was meinst du mit 20 dB Dämpfung ? Sind die Oberschwingungen noch zu sehen ? Das werde ich mal nachprüfen.

Gruß,
xcielo

 

@xcielo:
Wenn das Blättchen eine periodische Schwingung liefert, dann besteht diese ausschließlich aus ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz! Das ist das Prinzip der Fourieranalyse! In der Fourierschen Reihe kommen nur diese Sinus- bzw. Cosinusfunktionen vor. Da geht es nur noch um die Amplitude der einzelnen Komponenten. Egal was es selbst sonst noch an Schwingungsmoden kann, in denen schwingt es dann ja gerade nicht. Und die Resonanzfrequenzen der Luftsäule sind ja was Passives!! Die hört man nicht! Die werden nur dann angeregt, wenn das Blättchen die entsprechende Schwingungskomponente liefert! Ohne dass ich die Schaukel anschubse, schwingt sie nicht!
Mehrer Töne gleichzeitig geht sogar: Mal von Multiphonics gehört? Da werden dann wirklich zwei mögliche Schwingungsmoden gleichzeitig angeregt. Manchmal passiert es unabsichtlich, man kann es aber pflegen.

Liebe Grüße
Fumi

 

Hallo Fumi,
fein das Du das Jordananalysetool hast,
dann könntest du ja mal einen Ton von deinem True Tone mit org mpc einem modernen Sax/mpc vergleichend gegenüberstellen,
die gleiche Tonhöhe mal Sub mal Pearltone.
Zu erwarten wäre beim para. Vintage die Betonung auf die Konsonanten ganzzahligen Obertönen (2;3;4) und bei den modernen auf eher Dissonante oder chaotische Mischverhältnisse. Bin gespannt,....

MfG Benno

 

Wenn es so weit ist bereite ich es gerne auf.

 

Beim Bariton klingt die kleine Sexte, also Bb'''.

 

Hallo,

ich erfuhr, dass man z.B. beim Tenor zum Intonationsausgleich noch zusätzlich einen weiteren Drücker betätigen müsste. Ich glaube, das war beim Tenor zusätzlich noch der G-Drücker. Auf meinem Alt überblase ich einfach das D'''.

Schöne Grüsse,
Billy

 

Hallo Matthias,

es hätte mich auch gewundert, wenn Du nicht schon die ganze Zeit mitgelesen hättest!

Also gut, hier mal ein erstes Probespektrum. Es handelt sich um ein Tief-B auf der Klarinette, also hörmäßig um ein As, etwas über 200 Hz. Da kann man die Vielfachen schön auf der x-Achse finden.

Bemerkenswert: Die Oktave (etwas über 400 Hz) wird zwar vom Blättchen angeliefert (wie beim Saxophon), wird aber nicht durch Resonanz im Korpus verstärkt und bleibt deshalb um ca. 20 dB (Weiß jeder, was Dezibel sind? Mal googeln!) unter dem Pegel der Grundfrequenz. Die Duodezime (bei 600 Hz) ist dafür stärker als die Grundfrequenz! Trotzdem nehmen wir das als tiefen Ton mit der Grundfrequenz, aber mit entsprechender Klangfarbe wahr (typischer Klarinettenton). Die nächste Oktave (bei 800 Hz) ist wieder abgeschwächt, der nächste Oberton (bei 1000 Hz, das ist eine große Terz) ist wieder voll da. Bei 1200 Hz (Quinte, Oktave zur Duodezime) finden wir wieder eine Abschwächung, aber nicht mehr so ausgeprägt. Dann folgt ein wahrer Lattenzaun von Oberschwingungen, der sich weiter oben abschwächt, bis er bei ca. 9 kHz verschwindet. Die obere Grenze kann aber durch mein billiges Creative-Computermikrophon verfälscht sein. Für die nächsten Versuche werde ich mal mein Sennheiser auspacken.
(Der peak bei 50 Hz ist ein ganz ordinärer Netzbrumm, der bei 700 Hz kommt vom Ventilator meines Computers, ebenso wie das Rauschen, das man unten als unruhiges Random-Gezappel sieht.)
Nun werde ich mal versuchen, ob es mir gelingt, mein Bildchen hochzuladen. Wenn es nicht gelingt, muss Matthias es hier reinbasteln.

Liebe Grüße

Fumi

So, nu hat er das viel zu klein gemacht - und dabei Pixelspalten mit wichtigem Bildinhalt weggelassen.
Matthias, Hilfe! Muss ich es gleich kleiner skaliert hier reinladen?

 

Also bei mir fehlen wenn ich mir Dein Bildchen ansehe keinerlei Pixelreihen mit interessantem Inhalt.

Dank großem Bildschirm muß ich auch nicht scrollen oder verkleinern.

Nur die Trennung von Graphik und Beschreibung, die empfinde ich als lästig.

Ein bischen Photoshoppen und die Beschreibung direkt in die Graphik montieren? Zusammen mit einem Copyright?

Gruß GerhArd

 

Hallo Gerhard,
stimmt, wenn man es anklickt, hat's die richtige Größe. Aber Du hast Recht, es wäre ganz nett, wenn man den Text gleichzeitig lesen könnte. Und Copyright: Naja, selbstverständlich liegt das Copyright von Text und Bild bei mir. Wie man manche Internetbenutzer so kennt, könnte es gut sein, dass etwas davon irgendwo anders wieder auftaucht. Nur zur Warnung: Meine Tochter ist Juristin, und zwar eine sehr tüchtige. Die setze ich dann darauf an.
In der www.fotocommunity.de ist mal ein Fall beschrieben, wo jemand mit dem Bild eines Anderen einen Fotowettbewerb gewonnen hat. Das wurde dann ein sehr teurer Sieg! (Nee, dritter Platz, glaube ich, aber trotzdem teuer.)
So, also erklärenden Text mit ins Bild reinbasteln. Ich werde mein Bestes tun. Oder Bild auf die richtige Größe bringen und in den Text reinbasteln?

Liebe Grüße
Fumi

PS: Matthias, kann man wavs auch so in das posting basteln, dass die Leser es abhören können?

 

Hallo Fumi,
ich habe es jetzt so eingerichtet, dass du die Audiodatei auch als Dateianhang zufügen kannst. Ich kann es auch mal auf einer anderen Seite so montieren, dass man nur auf einen Knopf drücken braucht. Das geht im Forum leider nicht.

 

Fumi, Dein Screenshot ist etwas zu breit für DIN A4. Ich habe mir erlaubt, das Ganze mal ein wenig zu berbeiten - vielleicht wird ja ein großes Werk daraus!

Wenn das jetzt eine ppt geblieben wäre, dann könnte man den Ton noch einbauen - frag mal soprillo, der macht so was gern.

 

Wie mag wohl das Spektum von dieser Kanne aussehen? Die muß ja wohl parabolisch sein, da Sax sie selbst gebaut haben soll.

 

Fumi, was brauchst Du für Tonmaterial um solch geniale Graphiken zu erzeugen?

 

Hallo Gerhard,

das hast Du aber schön gemacht! Natürlich kann mein Programm das Bild auch skalieren, ohne dass wesentliche Information verloren geht. Ich habe jetzt mal auf 640 Pixel Breite skaliert. Mal sehen, was man damit anfangen kann.
Kann man die vielleicht in den Text integrieren, ohne sie anhängen zu müssen?

Liebe Grüße

Fumi

PS: Gerhard, das Programm arbeitet mit der normalen Soundkarte zusammen. Es unterstützt Soundkarten bis 192 kHz, und wenn man eine solche hat, kann man richtig edle Sachen damit machen. Mikrophon anschließen und fertig. Man soll auch wav-Dateiendamit untersuchen können. Du schickst mir per Email eine wav-Datei, ich untersuche sie, und Du kriegst ein Spektrogramm zurück.
Das Programm ist übrigens auch gar nicht so teuer. Herr Jordan bietet es regelmäßig in Ebay an. Ich habe es mir auch aus Ebay ersteigert. Guck mal hier:
http://cgi.ebay.de/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&category=83650&item=200194279713
(Dies hier ist mit der ganz normalen 48kHz-Soundkarte gemacht, die ich mit dem PC mitgeliefert bekommen habe.)

 

Danke für die Blumen
meintest Du so?

 

Ich fand's lustig, dass die von Keilwerth meine Frage noch nicht mal verstanden hatten...