Vorzeichen Theorie und Praxis

"...
Während sich der Durdreiklang (Grundton, große Terz und reine Quinte) aus der Obertonreihe ableiten lässt, sind entsprechende Versuche für den Molldreiklang nicht in gleichem Maße schlüssig, weshalb die Erklärung des Molldreiklangs sich zu einem echten Problem, nämlich dem so genannten „Mollproblem“ ausweitete.
..."
https://de.wikipedia.org/wiki/Moll#Das_„Mollproblem“

Grüße
Roland

 

@ppue
Mit den Grafiken hast du das sehr anschaulich und sauber ausgearbeitet und und vor allem sehr unterhaltsam rübergebracht! Toll, Dankeschön.

 

@Roland , OK, ich wusste nicht, dass die Musikwissenschaftler damit ein Problem haben. Ich habe damit keins.

Ein Molldreiklang erklärt sich nicht aus der Obertonreihe und auch die mathematischen Verhältnisse erklären nicht, dass wir ihn benutzen. Aber die Tonleiter, die wir benutzen, hat drei Molldreiklänge in ihrem Repertoire. Sie sitzen jeweils eine kleine Terz unter der Tonika, der Dominante und der Subdominante und sind die parallelen Mollakkorde der Stufen I, IV und V.

Dass man sie durch diverse Forschungen nicht erklären kann, macht nicht, dass sie verschwinden.

Und apropo schlüssig: Unser gesamtes System ist in gewisser Hinsicht hingebogen und in sich nicht schlüssig, man denke an die verschiedenen Temperierungen, die mit reiner Stimmung und pythagoräischem Komma umzugehen versuchen, an zwei verschieden große Sekunden in den Obertönen, den 7. und 11. Oberton, welche beide nicht in unsere Tonleiter passen.

 

Ich habe damit auch kein Problem. Ich habe nur den Terminus Technicus. Und eben:

Für mich ist z.B: Quintenstaplen eine typische Pot-Hoc-Argumentantion. So hat sich das betimmt nicht entwickelt.

Grüße
Roland

 

Das ist keine zeitlich-historische Entwicklung. Man hat nicht Quinten gestapelt und fand damit zur Tonleiter.

Bau ein Alphorn, das spielt von sich aus die Obertöne. In den höheren Gefilden mit 9:8 oder 10:9 spielt es Ganztonschritte. Gut, man singt zusammen und irgendwie merkt man, dass die Quinte was Besonderes ist, füllt die mit Ganztonschritten. Leider kommt man da schnell beim fiesen Fis raus, was nun mit dem Grundton C schlecht harmoniert. Lässt man halt ne Lücke. Auf den Quintton auch nochmal ein Ganzton drauf und schon hat man die Pentatonik. CDE GA C.

Das Prinzip Quintenstapeln erklärt, warum bestimmte Töne gut miteinander harmonieren. Es erklärt nicht, welche Schritte die Völker gegangen sind, um das musikalische Material zu ergründen.

 

Eben, genau mein Punkt: post hoc, im Nachhinein

Grüße
Roland

 

Der Apfel fällt vom Baum und die Wissenschaft erklärt im Nachhinein, warum das so ist.
Im Falle der Harmonielehre erklärt der Quintenstapel, warum die quintverwandten Töne gut zueinander passen und warum mit genau denen musiziert wird.