Wie funktioniert eigentlich ein Saxophon?

Hallo Fumi

Habe den film angeschaut und der film bestätigt dsa, was ich bis dato behauptet habe - mit viellicht einer interessanter entdeckung.


es ist blos mit den augen der film schweer genau zu interpretieren jedoch wenn man sehr aufmerksam anschaut mann kann deutlich erkennen :

1. versuch - blasen von hinten
es entspricht nicht dem bedingungen beim spielen jedoch man kann eines beobachten - das ende des blattes - vielleicht 1 - 2 mm länge viebriert sehr schnell kaum zu sehen . aber das speert das mpc zu.
in dem augenblick wenn das blatt speert nicht ganz dicht ein spalt zu sehen ist :
bitte geanu beobachten. es entsteht " mundstück in mundstück ". wir sehen ein blatt das nicht geschlossen ist , irgendwo bleibt kleine öffnung , und in der öffnung vibriert die spitze sehr schnell , die speert zu oder auch nicht ( es gibt es sicherlich ein minimales abstand vieviel? sehr , sehr wenig ) und entseht das quitschen - weil wahrscheinlich mpc nicht ganz geschlossen ist.

2. versuch -blasen von vorne .
genau zu sehen in 1 min 19 sec. - das mpc speert zu - diese dunklere öffnungen sind keine öffnungen . das sind irgendwelche schatierungen - wenn man genau zuschaut die spitze des blattes vibriert sehr schnell und die speert zu - es ist zu erkennen !
aufnahme mit 1/10000sec ist genug schnel um blattbewegungne einzufrieen , jedoch doch zu langsam um die spitzenbewegung zu dokumntieren.
vielleicht hätte man den film 100 mal langsamer abgespielt könnte man deutlich beobachten.

3. 1 min 21 sec - hast kiefer abgesenkt , damit hat sich die länge des aktivvibrirendes blattes verlängert , frequenz nimmt ab - amplitude ist gestigen - man kann deutlich in dem augenblick erkennen - das blatt speert zu - ganau zu sagen die spitze des blates die weicher ist.

und wo ist die enteckung , neue aspecte?
auf grund des filmes man kann nich geanu noch bestätigen , aber schein mir möglich das bei den blätter mit grössere breite das blatt muss nicht gleichzeitig das mpc zuspeeren. theoretisch wäre möglich das zb 5 mm rechts gerade sind geschlossen , 5 mm lins geöfnet - irgendwie ähnlich . und ich vermute gerade dort beim übergang geschlossen / geoffnet könnte das sehr kleiner spalt entstehen der verursacher für das quitschen sein könnte.
die praktische bedeutung - in dem fall auch wenn mpc absolut glatt ist und guter kontakt möglich wäre trotzdem könnte das quitschen entstehen zb wenn das blattspitze zu wenig steif wäre ??

jedenfalls danke für den versuch der beweist jetzt in der empirie theoretische grundlage des mpc - die lassen sich gut mit bernoulie gesetz beschreiben.
und das blatt speert zu !! der film zeigt das.

 

Ein wirklich sehr schön gemachtes Video! Jetzt noch eine wirklich schnelle Kamera dahinter und ein gläsernes MPC(?) Wäre auch mal interessant, ob es sich bei einem offenen MPC auch so darstellt.

 

Hallo oYoY,

ich habe mich ganz bewusst mit meiner Interpretation der Bilder zurückgehalten. Es besteht nämlich in der Wissenschaft (und nicht nur dort, auch im täglichen Leben) eine große Gefahr: Man sieht, was man sehen will. Wenn man das so macht wie Du es machst, ist der Versuch wertlos. Du hast Sachen hineininterpretiert, die gar nicht da sind.

Ich sage dazu: Das Versuchsergebnis ist nicht eindeutig. Man kann es nicht sehen, ob beim Pianospiel ein Spalt offen bleibt oder ob das Blättchen ganz anschlägt.

Die Bewegung, die man dort sieht, ist nicht identisch mit der Blattbewegung! Nicht von jeder Schwingung wird ein Bild gemacht, sondern nur jede 50stel Sekunde. Haben wir eine Schwingung von z. B. 600 Hz, wird nur in jeder 12ten Periode ein Bild (mit einer Zehntausendstel Sekunde Belichtungszeit) aufgenommen. Das bedeutet, dass die Bewegung in jedem einzelnen Bild tatsächlich eingefroren wird. Nur Oberwellen mit etwa 5000 Hz und mehr können zu Bewegungsunschärfen führen, sind aber in der Amplitude sehr klein.

Was das Blättchen in der Zwischenzeit zwischen zwei Bildern macht, sehen wir nicht! Ist die Schwingungsfrequenz exakt ein Vielfaches der Bildfrequenz, wird das Foto immer an der gleichen Stelle geschossen, und das Blättchen scheint zu stehen. Weicht die Schwingungsfrequenz etwas davon ab, scheint sich das Blättchen langsam zu bewegen, das sehen wir dann. Wenn ein Spalt zu sehen ist, kann das Blättchen doch in der Zwischenzeit angeschlagen haben.

Ich werde noch weitere Versuche machen, um einen eindeutigen Beweis zu liefern, in der einen oder anderen Richtung. Ich bin aber grundsätzlich ergebnisoffen und sehr vorsichtig in der Interpretation. (Ich verrate noch nicht, wie es gehen soll.)

Liebe Grüße

Fumi

 

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Da das Video so gut ist, hab ich es hier nochmal direkt reingestellt. Ich hoffe, der Fumi hat nichts dagegen.
Ich würde ihn sogar bitten, einen Beitrag daraus zu machen, den wir hier in den Saxophoninfos verewigen.

Have a break, have a saxophone

 

Ja, MatthiAs, darüber kann man reden. Vielleicht sollte man eine Zusammenfassung des ganzen threads machen, wenn alle Lektionen da sind? Es fehlt noch was ganz Wichtiges: Der Unterschied zwischen Saxophon und Klarinette. Das was ich über das Zusammenspiel von Blättchen und Korpus schrieb, gilt so für die Klarinette, nur bedingt für das Saxophon.

Doellcus, mit dem gläsernen Mundstück bringst Du mich auf eine Idee. Ich habe noch ein Bari-Mundstück aus Plexiglas... In der Tat wird da die Sache mit der Beleuchtung sehr viel einfacher.

Aber bei der schnellen Kamera hapert es. Da müssten wir doch die Leute von der Sendung mit der Maus fragen. Vielleicht haben die ja selbst Interesse, einen Film über das Saxophon zu drehen? Fragen kostet ja nichts! (Ich würde mich über eine Zusammenarbeit mit Armin und seiner Crew sehr freuen, und ich habe noch ein paar Sachen drauf, die für die auch nützlich sein könnten...)

Gruß

Fumi


PS: 0 Uhr 15, das Video wurde 100 mal angeguckt - ich freue mich über so viel Interesse!

 

die veruchsergebnisse sind nicht eindeutig aber doch ein wichtiger hinweis und mit anderen versuchen von Claptrane oder mir man kann schon erste schlüsse zehen.


Dein film is für einen saxophoniste so spannend wie ein film vom Hitschcok ( wie schreibt man das ? ) .

die erste phase - blasen von hinten ist wichtig weil hier man kann blattbewegung deutlicher beobachten,
man kann sehen wie sich die spitze bewegt .

bei der art von blasen mpc funktioniert geanu umgekehrt als beim spielen , das heist darf nicht vom blatt gesperrt werden.
beim blasen von hinten mpc wird eher nicht gänzlich geschlossen - irgendwo muss ofenbleiben ( umgekehrt als beim spielen - muss geschlossen werden -sonnst quitscht).
es ist deswegen so, weil in dem fall im mpc haben wir ständig überdruck , blatt wird nach aussen bewegt , dann vergrössert sich der durschnitt und fehlt ein bischen überdruck zurück , dank federkraft das blatt geht richtung mpc - aber wird nicht geschlossen weil überdruck verhindert das , durschnitt verringert sich , überdruck steigt und so weiter zyklisch.




ich habe auch anderen versuch gemacht - mit staubsauger wie Claptrane vorgeschlagen hat - aber etwas anders.
Leider meine gattin war nicht kooperativ - wärend des versuches hat sie das haus stillschweigend verlasen , also allein konnte nicht exact durchführen , jedoch kammen auch interessante hinweise.

MPC mit s bogen und blatt habe in der entfernung von ein paar cm vom staubs.rohr positioniert ohne mufe - also staubsauger saugte die luft über mpc und ausserhalb.
bei der bestimmter position die luft ist über mpc gagangen , blatt wurde gespeert - in dem moment staubsauger saugte die luft von aussen , nicht über mpc , blatt hat sich wieder aufgemacht , und dan wieder zyklisch wie im saxophon.
durch die entwernugänderung vom rohr könnte ich interdruck im mpc varieren also pp und ff spielen.
Es funktionierte genaso wie beim spielen.

man konnte deutlich seitlich die blattbewegung beobachten - für mich überaschend war, das das blatt hat sich nach aussen mehr bewegt als ich erwartet habe - amplitude richtung aussen fast wie nach ihnen .
leider meine videokamera ist kaputt , konnte nicht filmen.

mit sicherheit ein normarlzustand bei spielen ist ,wenn das blatt sprrt den luftdurchflus zu .
bei pp spielen die amplitude des blattes war deutlich kleiner , mit den augen konnte nicht fesstellen ob blatt war vielleicht nicht zu - aber vielleich mit vodeoaufnahmen könnte man das dokumenetiern.
habe tenor mpc genommen mit s. weichem blatt.

vielleicht mit videoaufnahmen könntest sowas auch erforschen.
wenn wir wissen wie es geht - dann werden wir in der lage eine komplizierte differenzialrechnung dazu anpassen - es wird unser beitrag in die entwicklung des saxophonenwissenschaft werden

 

Hallo!

Beim suchen auf einem in Deutschalnd nicht unbekannten Forums für zylindrische Holzblasinstrumente bin ich auf dieses Dokument gestossen:
Basic Clarinet Acoustics.pdf

Da steht:
"...
Sound waves in a clarinet are generated by the reed beating against the mouthpiece lay at a certain frequency,
..."

Dort steht also, dass das Blättchen gegen den Tisch knallt.
Arghn ... die Diskussion bleibt offen.

Ich sollte minen Lehrer mal fragen, was er an Wissen und/oder Literatur zu diesem Thema hat. Oder ob er schon ein Experiment gemacht hat!


Grüße
Rland

 

eigentlich nicht gegen den tisch sondern gegen der bahn.

Und das wasser erfült hier beim holzblätter sehr wichtige role - sie ist eine dichtung.
wenn holzblatt zu trocken ist passiert offt das die sperre nicht genungt dicht ist und blatt quitscht.

wärend des spielens durch luftdruckschwankungen scheidet aus der luft das wasser aus ( wieder eine analogie zum flugzeug) - bei kunstoffblätter bildet sie ausreichend die dichtung - die müssen vorcher nicht befeuchtet werden .
bei den trockenen holzblätter das wasser wird vom holz eingesaugt bis das holz gesätigt wird ,erst dann bleibt sehr düne schicht auf der oberfläche.
wenn holzblatt befeuchtet wurde , das kondensationswasser wird nicht mehr absorbiert.

 

Genau das habe ich auch beobachtet ,je stärker der Sog, desto stärker der Ausschlag in beide Richtungen.
Und darum glaube ich nicht das das Blatt nur durch seine Federspannung zurückgeholt wird.
Wäre es so, hätten wir etwas anderes beobachtet, nämlich das das Blatt bei stärkerem Sog kleinere Rückschwingungen macht. Dann hätte das Blatt sicherlich wesentlich eher zugemacht, und es wären keine so großen Lautstärkeunterschiede möglich.

 

@oYoY
Passt jetzt zwar nicht ganz in den Diskussionsverlauf, aber trotzdem -

Da muss ich kar wiedersprechen. Ich spiele ja mit komplet nassen, dauernd "eingelegten" Blättern. So paradox es klingen mag, aber mir trocknen die Blätter während des Spiels aus, sind zum Schluss klar weniger feucht als zu Beginn. Es ist auch schon vorgekommen, dass das Blatt im Verlauf des Spiels zu wellen begann, weil es trockener wurde. Kommt aber selten vor. An deine Theorie des "Abdichtens" an der Bahn durch Wasser glaube ich nicht. Das Wasser zieht rein ins Blatt und bildet keinen Dichtungsfilm. Schon wegen der Beschaffenheit der Oberfläche nicht.

 

Antonio Du wiedersprichst nicht - eigentlich schreibst das gleiche .
WEnn das blatt feucht ist egal wie ob vorher befeuchtet wurde , oder das ist beim spielen passiert wird das blatt nicht mehr das wasser trinken , hat seine mind.aufnahmebedaf abgedeckt.

natürlich ist möglich das blatt kann mehr oder weniger feucht sein - aber mindestfeuchte ist notwendig bzw wird mit der zeit erreicht.

die wasserdichtung ist eigentlich ein wasserfilm.
das wasser kondensiert im mpc am blatt durch die luftdruck schwankungen , die temperaturschwankung im mpc bereich ist noch nicht so gross.
wenn man blässt die luft ins mpc ohne dem blatt also quasi in das rohr wird wessentlich weniger wasser im mpc kondensieren.

beim plasticblatt das wasser kondensiert geanuso wie beim holzblatt , aber das kunstofft tringt das wasser nicht ein.
deswegen die feuchte aus der luft beim blesen ist ausreichend - das blatt nicht quitscht auch wenn trocken ist.

 

oYoY, ich muss Dir mal widersprechen.

Wenn das Holzblatt in sich feucht ist, werden die höheren Oberwellen stärker gedämpft, daher neigt es dann weniger zum Quietschen. Das Quietschen kommt nicht durch Undichtigkeit, sondern das ist eben der Schwingungsmodus, wie er im Video zu sehen ist. Manche Blätter, besonders abgespielte, bevorzugen diesen Modus. Ist das Blättchen trocken, werden die hohen Oberwellen bevorzugt, damit auch das Quietschen. Zum Üben von Altissimotönen kann man das ausnutzen: Die immer am Anfang mit trockenem Blättchen üben!

Wenn ein Wasserfilm auf dem Blättchen ist, fängt es an zu bruzzeln. Manche saugen dann das Wasser ab, was mir aber nicht gefällt. Ich schraube das Blättchen ab und wische es einmal an meiner Jeans ab. Dann ist der Ton wieder einwandfrei!

Du sprachst übrigens oben irgendwo von umgekehrt hineinblasen. Ich habe natürlich gesaugt! Sonst kommt außer Rauschen überhaupt nichts heraus. Im Prinzip besteht der einzige Unterschied zwischen vorne hineinblasen und hinten saugen darin, dass die Lippen beim Saugen nicht die Blättchenschwingung kontrollieren können. Durch welche Betriebsart ein Druckunterschied zwischen vorne und hinten erzeugt wird, ist ansonsten egal.

Liebe Grüße

Fumi

 

ich sehe da kein wiederspruch sondern die anderen oder neuen aspecte.

wenn das blatt feucht ist - wird auch etawas schweerer ( die masse erhöht sich )die eigene frequenz beim viebrieren wird etwas kleiner das blat klingt etwas dunkler. das trockene blat ist etwas heller( höher ) im sound weil viebriert schneller durch die kleinere masse ( die frequenz ist abhängig von der länge und mase , wenn wir den ansatz befestigen - verkürzen wir die vibrirende blattlänge - klingt höher)
bei der intonation die unterschied zwischen feuchten und trockenem blatt ist etwa 1 - 2mm in der mpc position.

warum das trockenes blatt tendiert zum quitschen und feuchtes nich ?

habe ursprunglich wirklich gedacht das Du blässt ins mpc von hinten - wenn saugst dann die erste frage wie hast das heschaft ?
bei mir bei saugen das mpc hat immer dicht zugespert - es war die bekannte " vacumprobe"

aber egal - trotzdem man konnte die bewegung des blates beobachten.

aber ich glaube nicht das in dem fall das blatt quitschte aus gleichenm grund wie beim spielen.
die beschreibung warum aus anderem grund wäre hier zu langwierig - deswegen erspare dem lesern die mühe es zu lesen.
bei deinem versuch mit saugen genauso könnte trockenes oder feuchtes blat quitschen.
beim spielen wir wissen es- wenn das blatt quitscht - sollte man befeuchten.
wenn man nimmt das mpc mit etawas unebener bahn / spitze - blatt wird auch quitschen - der grund sind undichtkeiten . irgendwo die luft zwischen der bahn und blatt beschleunigt - ensteht zusätzlich unterdruck in dem bereich , und blatt dort lokal beginnt anders zu viebrieren - schneller da zusätzlich vibrirende masse leicht und " kurz " wird.


auf dem videofilm könnte ich eigentlich folgendes sehen:
das blatt sperrt zu - es ist zu erkennen
jedoch können wir noch nicht auf grud der aufnahme ausschliessen , das das spielen wenn das blatt nicht zumacht nicht möglich wäre.

ps
wenn das blatt nach dem spielen aussen feucht ist - es lässt sich sehen , antasten - die behauptung das wasserfilm auf oberfläche nicht egsistiert ist einfach falsch.
wo hätte das wasser beim spielen verschwindet , und wocher sollte nach dem spielen kommen ?

wasser hat eigentlich negativen einfluss auf sound und holzblatt - aber wegen diese dichtung notwendig ist.

auch ein kunstfofblat nach dem spielen ist aussen leich , leicht feucht .

 

Das sind ja ganz interessante Sachen, über welche ihr da diskutiert. Kann mir bitte jemand ein paar Bücher angeben (eins würde auch schon reichen für den Anfang), die sich mit der Physik des Saxophons, Mundstücks und Blattes auseinandersetzen? Was ich vor allem nicht verstehe ist: was genau passiert wenn man z. B. beim Mundstück spielen die Tonhöhe verändert mit dem Kehlkopf oder mit der Zunge? Irgendwie hat es mit dem Luftruck oder Luftmenge oder Luftgeschwindigkeit an der Mundstücköffnung zu tun.

 

@saxontherun:
Was Besseres als auf dieser Website habe ich noch nicht gefunden:
http://www.phys.unsw.edu.au/jw/saxacoustics.html
Außerdem kann ich noch die Bücher empfehlen, die Benedikt Eppelsheim empfohlen hat. Mal in seinem Interview gucken! Die sind allerdings auf hohem wissenschaftlichen Niveau und in englisch. Die Fragen, die Du ansprichst, findet man auch in Saxophonschulen beantwortet, und ein Saxophonlehrer sollte sie beantworten können. Da gibt es hier auch die Möglichkeit, in der "Saxophonuniversität" Fragen zu stellen! Und: Hast Du diesen thread schon von Anfang an gelesen? Solltest Du mal tun!

@all:
Nun ist das ja ganz schön, dass ihr alle mein Video guckt (200 mal in 2 Tagen!). Aber habt ihr den Versuch schon selbst gemacht? Einfach vor dem Spiegel? Das geht prima! Nur, wie bekommt man Licht hinten ins Mundstück? Lasst euch mal was einfallen. Eine Möglichkeit habe ich euch ja schon vorgemacht!

Liebe Gruße

Fumi

PS: Ich habe gerade noch mal ganz vorne gelesen, Beitrag 5, und fand einen geradzu "klassischen" Denkfehler:

"Ähm bist sicher, die Blattschwingung hängt klar vom ton ab."

Hier wird die Kausalität (Lat. causa - Grund, Ursache) auf den Kopf gestellt. Nicht der Ton erzeugt die Blattschwingung, sondern die Blattschwingung erzeugt den Ton. Natürlich kann man vom Ton auf die Blattschwingung schließen, aber so herum ist es dann keine Kausalität, sondern eine (logische?) Schlussfolgerung. Also: Der Ton hängt von der Blattschwingung ab.

Aber: Die Blattschwingung wird auch durch die Schwingung der Luftsäule beeinflusst - wie, das habe ich ja schon oben zu beschreiben versucht. (Ich vermute mal, mit "Ton" hat Darcmagic die Luftsäulenschwingung gemeint, insofern hätte er Recht, der Ton ist aber das, was wir außerhalb hören, das sind nur ein paar Prozent davon, die abgestrahlt werden. Der Ton außerhalb kann die Blättchenschwingung sicher nicht beeinflussen!)

Gerade gestern habe ich eine scharfe, aber unqualifizierte Polemik eines Geistes"wissenschaftlers" gegen die Naturwissenschaften gehört. Aber Logik ist doch Geisteswissenschaft pur! Die sollten sowohl Geisteswissenschaftler als auch Naturwissenschaftler drauf haben.

Kausale Grüße

Fumi

 

Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Mathematik ist keine Naturwissenschaft und ist schon immer in den Geisteswissenschaften beheimatet.

Eigentlich ist Mathematik eine (internationale) Erweiterung unserer relativ unzulänglichen Sprache um eine hinreichend grosse Teilmenge der präzisen Formulierungen (vel statt "oder", xor, usw.).

Wichtig: Es gibt beliebig verschiedene Logiken. Die bekannteste ist sicher die 2-wertige des tertium non datur. Es gibt aber auch vielwertigere Systeme, um beispielsweise Zustände eines Elektrons zu beschreiben [0, ... , 1] oder Logiksysteme, die gewichtete Wahrheiten berechnen können (fuzzy-Logic), ...

Es gibt auch eine selten bekannte Mathematik, die die allgemeineren (semantisehen) Gesetze der unterschiedlichen Logiksysteme beschreibt ...

Leider ist die Geisteswissenschaft der Mathematik den Naturwissenschaften i. A. allgegenwärtiger als den Geisteswissenschaften selbst. Sie nämlich wissen oft nicht einmal, dass die Mathematik Teil ihres eigenen Gebietes ist.

Am meisten freue ich mich immer, wenn jemand nicht nur nach den Feldlinien eines Magfgnetfeldes sucht sondern sie sogar findet (bspw. mit Wünschelruten o.ä.)! (Antworten hierzu bitte in einem anderen Forenbereich!)

 

Hallo Doellcus,

nein, die Logik ist kein Teilgebiet der Mathematik (die natürlich auch eine reine Geisteswissenschft ist). Die Logik ist ein Teil der Philosophie (einige Fragen der Logik können mit den Mitteln der Mathematik nicht bearbeitet werden). Die Logik wird aber von den Mathematikern so selbstverständlich benutzt wie die Mathematik von den Naturwissenschaftlern (Physikern) oder den Ingenieuren. Das zu hinterfragen ist aber nicht Aufgabe der Mathematiker, sondern der Philosophen.

Wenn man die Geisteswissenschaften allerdings nach der Methode der Hermeneutik definiert (Dilthey), hat man mit der Mathematik ein Problem, die nur logisch-analytisch vorgeht...

Liebe Grüße

Fumi

(PS: wobei das "nur" nicht herabwertend gemeint ist, ich hätte vielleicht besser "ausschließlich" schreiben sollen. Mit der hermeneutischen Methode (interpretieren, deuten) könnte ein Mathematiker gar keinen Blumentopf gewinnen, während es in den sonstigen Geisteswissenschaften kaum Ansätze für die logisch-analytische Methode gibt.)

 

Darüber ließe sich natürlich vortrefflich streiten. Jedoch kamen die Philosophiekommilitonen zu uns und nicht wir zu denen (Ob das schon zu Zeiten des Aristoteles so war, mag ich bezweifeln, ich weiß es aber nicht mehr )

Eine solch finale Aussage bezweifle ich stark, denn es lassen sich beliebige Logiken finden (Die übrigens untereinander so fremd nicht sind, auch dazu gibt es zahlreiche [wenn auch nur mathematische] Arbeiten) -

Es könnte natürlich sein, dass bestimmte Probleme noch nicht einmal erkannt sind, geschweige denn in der Sprache eine entsprechende Würdigung finden konnten und natürlich sind manche Logiken noch nicht tiefgehend genug durchdacht (bspw. sind sie nur höchst selten, wenn überhaupt widerspruchsfrei). Das könnte auch daran liegen, dass die derzeitige Logik hinreichend (weil ökonomisch) ist und es (scheinbar) noch keine Notwendigkeit zu genauerer Logik gibt.

Wie auch immer, es ist ein mühseliges Geschäft.

 

Doellcus, wie willst Du logische Grundsätze, wie z. B. "Wenn zwei Größen einer dritten gleich sind, so sind sie alle drei untereinander gleich" bearbeiten? Wir übernehmen sie einfach so in der Mathematik, ohne sie zu hinterfragen. Wenn man das tun will, muss man in die Philosophie gehen! Zu beweisen im mathematischen Sinne sind sie nicht!

Aber vielleicht sollten wir diese Diskussion im "Trolle, Philosophen und Esotheriker"-thread fortsetzen?

Apropos Trolle: Mit einem Link zum Trolle-thread habe ich schon so manchen Erfolg erzielt!

Logische Grüße

Fumi

(Was ist eigentlich der Unterschied zwischen Logik und Logistik?)

 

Äh, ich würde sagen, daß hat "pragmatische" Gründe.

Es gab mal z.B. den Versuch, eine alternative Mthematik aufzuziehen ohne "tertium non datur". Das Problem dabei ist, daß man erstaunlich früh stecken bleibt, weil Widerspruchsbeweise (Aussage A ist wahr , indem ich zeige, daß die Aussage "nicht A" falsch ist) nicht führen kann.

Manchmal können mathematiker auch praktisch sein ....

Grüße
Roland