Wie funktioniert eigentlich ein Saxophon?

Wie lange nur hat es denn gebraucht, bis das für uns heute eher triviale Problem der alten Griechen (Pythagoräer) mit ihrer "Wurzel aus 2" gelößt wurde?

Zwar konnten sie schon damals beweisen, dass ihr Weltbild angreifbar war (Wurzel aus 2 kann kein Bruch sein => Widerspruch), waren aber damit am Ende ihrer Sicht (Horizont) angelangt. Erst mit Leibnitz/Newton und ihrer Infinitesimalrechnung und später mit Karl Weierstraß (Irrationale Zahlen) fand der Mensch die nötige Horizonterweiterung. Das macht unterm Strich etwas über 2000 Jahre. Also sollte man sich ein klein wenig in Geduld üben. Wenn die Philosophie glaubt, kann immer nur die Mathematik für die nötige Klarheit sorgen

Manchmal reicht es auch, wenn ein Mathematiker (bspw. Andrew Wiles) "blöd" genug ist, sein ganzes Leben hinter einer einzigen Formel herzujagen (Großer fermatscher Satz. oder Fermats letzter Satz). Immerhin gab es da wenigstens eine bescheidene Summe Geldes (Wolfskehlpreis, etwa 100.000 Goldmark). Dann geht es schneller

Ich würde da mein Saxophon vorziehen. Übrigens ist es meinem Saxophon völlig egal, ob ich weiß wie es funktioniert oder nicht. Als ich es neulich dazu befragte, antwortete es: "Mach lieber den Blues in all Keys weiter, der beschäftigt dich schon noch 'ne Weile"

 

Meinem Saxophon als das auch ziemlich schnuppe. Aber mir nicht! Ich war schon als Kind ausgesprochen neugierig und habe alle mit Fragen genervt.

Mal abgesehen davon, an einigen Stellen kann Wissen über die physikalische Funktion durchaus nützlich sein. Beispiel: Stehende Wellen und Altissimo-Töne. Oder Temperaturverhalten und Intonation. Oder...

Da fällt euch doch bestimmt noch mehr ein, oder?
Aber das Üben kann es auf keinen Fall ersetzen!

Also, wen's nicht interessiert: Auf gar keinen Fall mehr anklicken!

Gruß

Fumi

 

Hallo Fumi,
ich finde, es ist ein spannendes Thema und es interessiert mich brennend!

Werde es also immer wieder anklicken.

Und da ich von dieser Thematik nicht den Hauch von Ahnung habe, wird dies mein einziger Beitrag dazu bleiben.

Gruß aus dem Schwarzwald
Bernd

 

Bernd, Du könntest ja Fragen stellen. Oder mit Doellcus über Mathematik und Logik diskutieren...

Motto: Mathe macht Spaß. Verstehen Sie Spaß?

Gruß

Fumi

 

Schade, nun kann ich AfterEight leider nicht mehr dazu animieren, noch mal zu posten. Vielleicht ja after eight?

Ich habe noch vor, auf den Unterschied zwischen Klarinette und Saxophon einzugehen. Dazu könnt Ihr schon mal dieses lesen:
http://www.saxwelt.de/index.php?module=ContentExpress&func=display&ceid=564

(Der "Alf" dort, das bin ich auch. In diesem Forum war der Name leider schon besetzt. In meinem Beitrag dort hatte ich auch schon mal eine eventuelle physikalische Erklärung angekündigt. Die findet jetzt hier statt!)

Vorher muss das aber mit den stehenden Wellen ganz klar sein. Ein Video dazu ist in Vorbereitung, es ist aber wirklich ein Haufen Arbeit (wird auch etwas länger).

Wie entstehen nun stehende Wellen? Dazu ein kleines animiertes Bildchen von unseren australischen Freunden:

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html

Es laufen da zwei fortschreitende Wellen (travelling waves) durchs Bild, die grüne von links nach rechts, die blaue von rechts nach links. Die Funktionswerte von beiden werden in jedem Punkt addiert (wie das zu verstehen ist, wird auf der australischen Seite weiter unten erklärt, mal ein bisschen tiefer scrollen). Treffen zwei Wellenberge zusammen, addieren sie sich zu einem besonders hohen Wellenberg (rote Kurve). Treffen entgegengesetzt gleich große Funktionswerte zusammen; ergibt das zusammen Null. Interessanterweise gibt es einige Punkte, an denen die rote Kurve immer Null ist, die sogenannten Knoten (nodes), und einige Punkte, an denen die Berge besonders hoch werden, die Bäuche (not bellys, but antinodes). Diese Punkte bleiben immer an der selben Stelle. Deswegen heißt die rote Welle auch stehende Welle.

Eine hin- und eine rücklaufende Welle gibt es immer dort, wo eine fortschreitende Well reflektiert wird, z. B. an einer Wand, an einem offenen Rohrende oder an einem geschlossenen Rohrende (gedackte Pfeife!), aber auch an einem Fernsehkoaxialkabel, wenn es nicht mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, oder an einer Kaimauer (was ich, der ich in Wassernähe wohne, natürlich leichter beobachten kann als ein Binnenländer). Auch die Tatsache, dass es Funklöcher gibt (Autoradio, Handy), kann auf solche Reflexionen zurückzuführen sein (manchmal fährt man einen halben Meter vor, dann geht es wieder...). Auch die Tatsache, dass die Speisen in der Mikrowelle ungleichmäßig heiß werden, beruht auf stehenden Welle! Man versucht das zu vermeiden, indem man sich denTeller (oder die Antenne) drehen läßt oder indem man zwei Strahlersysteme mit verschiedenen Frequenzen einbaut, die ihre Löcher (Knoten) an verschiedenen Stellen haben. Vermeiden kann man die stehenden Wellen nicht! (Interessant zu beobachten sind sie auch in einem Wellenschwimmbad. Nun kommt ja bald die Urlaubszeit...)

Stehende Wellen sind also ein übergreifendes Phänomen und beschränken sich nicht auf die Akustik. Übrigens, auch die Atome und Moleküle sind nach der Quantentheorie (die sich außerordentlich gut bewährt hat und noch bewährt) Systeme von ineinander verschachtelten stehenden Wellen. Die Schrödingergleichung ist eine Wellengleichung! Interessante Vorstellung: Die ganze Welt einschließlich von uns, ja das ganze Weltall, besteht aus stehenden Wellen! (Nun können wir wieder philosophieren: Was ist eigentlich Materie??? Die Physiker wären froh, wenn sie eine abschließende Antwort darauf geben könnten!)

Also denn, bis demnächst!

Liebe Grüße

Fumi

 

So, nun geht's weiter.

Solange die Wellen nur an einer Seite reflektiert werden, ist die Sache frequenzunabhängig, geht also mit jeder Frequenz. Anders verhält es sich mit einer Welle, die zwischen zwei Reflexionspunkten hin- und herläuft, wie z. B. bei einer schwingenden Saite (vgl. die Abbildungen auf der im vorigen Beitrag angegebenen Website weiter unten.)

Beide Enden der Saite sind fest eingespannt, daher werden dort Schwingungsknoten (nodes) erzwungen. Nun funktioniert es nicht mehr für alle Frequenzen, sondern nur für Wellen, die dort einen Knoten haben (die "Resonanzfrequenzen"). Das ist zunächst die Grundwelle, zwischen beiden Knoten ist genau ein Bauch. Für diese Frequenz ist der Abstand zwischen den Knoten genau die Hälfte der Wellenlänge, also lambda/2.

Die nächstmögliche Frequenz ist genau doppelt so groß, also die Oktave der Grundfrequenz. Wir nennen sie die zweite Oberwelle (wegen des Faktors 2). Genau in der Mitte zwischen den beiden Endknoten haben wir einen weiteren Knoten. Auf einem Streich- oder Zupfinstrument (Gitarre) können wir diesen Schwingungsmodus leicht erzeugen, indem wir einen Finger ganz leicht genau in der Mitte auf die Saite legen und anzupfen/streichen. Nicht bis aufs Griffbrett durchdrücken! Der so erzeugte Ton heißt Flageolett-Ton (weil er fötenähnlich klingt. Er hat eine andere Oberwellenzusammensetzung als die normalen Töne.)

Das geht auch bei einem Drittel der Saite. Von welchem Saitenende man das Drittel abmisst, ist gleichgültig. Man erhält die Duodezime (das ist eine Oktave plus eine Quint). Auf der Geige liegt dieser Punkt dort, wo man normalerweise eine Quint greift. Als Flageolett erklingt dieser Ton eine Oktave höher, weil die Saite jetzt in drei Teilen schwingt, also außer den Enpunkten noch zwei andere Knoten vorhanden sind. Außerdem unterscheidet sich dieser Schwingungsmodus von der normalen Quint dadurch, dass auch der Teil der Saite unterhalb des gegriffenen Fingers mitschwingt. Wir haben jetzt die dritte Oberwelle, also die dreifache Frequenz.

Die vierte Oberwelle (zweite Oktave) erhält man am Quartpunkt, bei einem Viertel der Saite. Den muss man schon sorgfältiger suchen, sonst geht es nicht.

Die fünfte Oberwelle findet man bei einem Fünftel der Saite, bei dem Punkt, an dem die (große) Terz gegriffen wird. Er liefert die große Terz über der zweiten Oktave. Je höher die Oberwelle, desto sorgfältiger muss man den richtigen Punkt suchen.

Die sechste Oberwelle ist dann die Quint über der zweiten Oktave. Die siebte Oberwelle ist ein etwas schräger Ton, der gar nicht in die normale Tonleiter passt. Er liegt zwischen der Sexte und der (kleinen) Septime. Die achte Oberwelle ist die nächste Oktave, die neunte eine große Sekunde darüber, die zehnte wieder eine Terz. Wer aber glaubt, es gehe mt einer normalen Durtonleiter weiter, der irrt. Die elfte passt wieder nicht. Dafür ist die zwölfte wieder eine Quint.

Der absolute Abstand zwischen den einzelnen Oberfrequenzen ist immer gleich, es sind die Vielfachen der Grundfrequenz. Der relative Abstand nimmt ab: Je höher die Oberwelle, desto kleiner wird das Notenintervall zu vorhergehenden Welle.

Diese "Naturtonreihe" spielt für alle Musikinstrumente eine entscheidende Rolle, nicht nur für die Saiteninstrumente (an der sie aber besonders schön zu demonstrieren ist). Diese Reihe entspricht genau den Naturtönen der Trompete, die man ohne Betätigung der Ventile blasen kann, genau wie auf dem Jagdhorn oder der Fanfare, die gar keine Ventile besitzen.

Sie gehen auch auf dem Saxophon. Es erfordert aber ziemlich viel Übung, die hohen Oberwellen zu bekommen. Das ist genau die Übung, die Sigurd Rascher in seinen "Toptones" empfiehlt!

Im angekündigten Video wollen wir genau das demonstrieren, was ich hier beschrieben habe. Es dauert aber noch ein bisschen. Die Aufnahmen sind weitgehend fertig. Was immer dauert, ist der Schnitt. Und über Himmelfahrt habe ich was Anderes vor...
Natürlich in Sachen Saxophon! Wer am Donnerstag/Himmelfahrt in Braunlage im Kurpark ist...

Harmonische Grüße

Fumi

 

Bist du noch am schnippeln ?

 

Wow, schon über 5000 mal angeklickt! Das Thema scheint doch nicht so ganz uninteressant zu sein!

@Claptrane: Nein, ich bin nicht am Schnippeln. Es fehlen mir noch ein paar Aufnahmen, und zwar die, die ich nicht allein bewerkstelligen kann. Wenn man die stehenden Wellen in einem Sax demonstrieren will, braucht man mindestens zwei: Einen, der bläst und die Löcher zu hält und einen der misst. Auf den Kameramann kann man evtl. verzichten, wenn die Kamera fest auf einem Stativ steht.

Und nun muss mein Auto zum TÜV und am Wochenende soll ich zur Hochzeit zu einem Neffen in Marburg (ca 500 km von Kiel), dann wieder Auftritte in der Kieler Woche...
(Ein bisschen Reklame ist vielleicht erlaubt?
Uni Big Band Kiel am Dienstag, den 19. Juni, 19 Uhr in der Forstbaumschule!)
(Und meinen Marder vertreiben, der mir den Schlaf raubt...)

Es wird also noch ein paar Tage dauern!

Ich lese übrigens gerade die "Toptones" von Sigurd Rascher. Das hat auch was (und zwar sehr heftig) mit den stehenden Wellen zu tun. Zum Thema Altissimotöne sollte ich vielleicht auch mal einen Beitrag vorsehen. Oder?

Viele Grüße

Fumi

PS:
Ich habe schon viel darüber nachgedacht, was eigentlich Zeit ist. Ich bin noch nicht zu einem Ergebnis gekommen. Weiß das vielleicht jemand von euch?

 

Hallo Fumi,
Zeit ist m.E. eine Erfindung der Menschen. Primär dazu gemacht, um die Verspätungen der Bahn "messen" zu können...

Es gibt nur den Augenblick. Im hier und jetzt. Und ein Augenblick reiht sich an den nächsten. Eine gedankliche Zeitreise in die Vergangenheit oder Zukunft ist immer eine Illusion.

Gruß aus dem Schwarzwald
Bernd

 

Damit es hier nicht ausufert, habe ich einen neuen thread zum Thema "Zeit" in der Trolle- und Filosofen-Abteilung aufgemacht. Das Thema "Zeit" ist ja für Musiker insofern interessant, als Musik etwas Zeitliches ist - nach der Aufführung futsch, nur noch in der Erinnerung vorhanden (und - vielleicht - als Noten, Papier und ein bisschen Druckerschwärze...).

Gruß Fumi

 

Hmm, ich weiß nicht wem das auch so geht, ich finde diesen Thread sehr gut, allerdings ist er inzwischen so aufgebläht, dass er total unüberischtig ist.

AN DIE MODERATOREN, könntet ihr nicht vielleicht eine extraRubrik einrichten, Wie funktioniert ein Saxophon, so wäre es leichter ein Thema zu diskutieren, und später auch was zu finden, wenn man etwas nachlesen möchte.
Fumi hat inzwischen mehr erklärt, als alle Professoren Zusammen.

 

@Darkmagic:

Nur Geduld! Wenn wir hier mit dem Thema durch sind, habe ich vor, eine Zusammenfassung zu schreiben, die dann in den Informationsteil kommt! (Inclusive Video(s))

Und... Viele von euch können bestimmt viel besser Saxophon spielen als ich!

Gruß Fumi

(PS: Leider ist meine Videocamera kaputt und muss eingeschickt werden. Vielleicht mache ich doch erstmal die vorhandenen Aufnahmen fertig...)

 

Darkmagic schrieb:

Wie wäre es dann mit einem Professorentitel für FUMI! dann braucht er wenigstens keine Diss über "die Speicherung von Sonnenlicht in seiner ursprünglichen Form" zu schreiben . . . und die Themen der Universität richten sich ein wenig mehr auf das Sax selbst.

 

Nee, nee! Protest!
Hat Darkmagic auch schon vorgeschlagen, brauch ich aber nicht!

Gruß Fumi

 

Daß Du das nicht brauchst mag sein, aber vielleicht braucht das Forum, die Universität das!

Du weißt Doch: zum Professor wird man berufen!
Das wird man nicht weil man selbst das braucht . . .

 

Grrrrrr!




By the way, in die Fotocommunity habe ich ein Bild vom neuesten Prototypen der Strathmannflöte eingestellt:
http://www.fotocommunity.de/pc/pc/mypics/593691/display/9189585
(Gestern gerade fertig geworden, ist noch ganz heiß)
Geht ab wie Schmidt's Katze!
Steckt locker eine tin whistle oder Piccolo in die Tasche!

 

ok ich habe verstanden:

ich biete mich freiwillig an einen kostenlosen prototypen zu testen - wen er sich denn mal abgekühlt hat - und einen - natürlch kostenpflichtigen - Bericht dazu zuschreiben. . . . so weit so gut.

Aber!

Du lenkst vom Professorentitel ab mit Arnes Strathmannflöte!

 

Vielleicht sollten wir ihn zum Professor ernennen?
Ich begrüße ihn schon manchmal mit:
"Guten Tag, Herr Düsentrieb!"

So, nun gehe ich aber in mein Bett, morgen, nein heute, soll ich 500 km Auto fahren!

Gut's Nächtle!

Fumi

 

Mich würde interessiern wann es hier weitergeht ?
Es las sich wie ein interressanter Krimi, nur die letzten Seiten, auf der die Lösung steht, waren plötzlich rausgerissen...
Gruß Bernd