Wie schwingt ein Blatt ?

Auf jeden Fall ein interessanter Romananfang: "Fumi, alias Adolphe, verschwand im März 2014, und niemand weiß, was seither mit ihm geschah..."

 

Na, so einfach sicherlich nicht. Dann müsste das Blättchen wie bei einer Gitarrensaite bei jedem Ton umgespannt werden.

Ein fest eingespanntes Blatt einer bestimmten Länge hat "frei" schwingend nur eine festgelegte Frequenz. Sonst käme ja eine Mundharmonika mit nur einer Kammer aus.
Die Frequenz wird durch die Länge der zur Schwingung angeregten Luftsäule bestimmt. Mundstück und schwirrendes Blättchen regen diese Schwingungen an, durch Lippenspannung und Rachenvolumen moduliert. Sonst könnte man ohne Oktavklappe nicht "oben" spielen, und Trompeter hätten nur einen Ton pro Rohrlänge. Bei der Blockflöte schwingt im Kopf erstmal gar nix in einer Frequenz.

 

Das Blatt schwingt durch Anregung durch die Luftströmung, die einem weißes Rauschen entspricht, also viele Frequenzen enthält. Das Instrument ist ein Resonanzfilter, wenn eine Frequenz gerade der Resonanzfrequenz entspricht, beginnt das Instrument - also die Luftsäule in dem Rohr - genau auf der Frequenz zu schwingen. Die Energie dazu wird durch die Luftströmung geliefert. Die Länge des Rohrs und damit die Resonanzfrequenz wird durch die Klappen verstellt. Natürlich dichtet das Blatt den Luftstrom nicht vollständig ab, sondern es schwingt möglichst frei. Die Schärfe der Resonanz wird durch die sogenannte Güte Q ausgedrückt. Ein Schwingkreis mit einer sehr hohen Güte würde nur auf exakt einer Frequenz schwingen. Das ist natürlich nicht immer beabsichtigt. Wenn die Güte durch zB Bedämpfung verringert wird, kann der Schwingkreis nämlich auch leichter auf anderen Frequenzen schwingen. Dafür haben die Konstrukteure der Instrumente verschiedene Möglichkeiten, um eben keine scharfen Resonanzen zu erzeugen. Wie das im Einzelnen aussieht, ist Sache des Designs und des beabsichtigten Sounds, weil der nämlich eine Folge des Spektrums ist. Dann ist auch klar, warum weiche Blätter - hohe innere Dämpfung - leichter zu verstimmen sind als harte Blätter - geringe innere Dämpfung = hohes Q.
Wenn das Blatt alle möglichen Schwingungen erzeugt, also auch zu den Seiten hin, dann sind diese wohl nur relevant, wenn sie auch vom Gesamtsystem verstärkt bzw zugelassen werden - also dürften "wilde" Schwingungen an den Seiten nicht viel ausmachen, sofern sie nicht vom Resonanzfilter den das Instrument bildet zugelassen werden. Aber es gilt: hinten kann nur rauskommen was vorne reingeht.

(kleiner Physikexkurs)

 

Schön erklärt. Am Ende des Tonbeginns bewirkt aber die Resonanz der eingestellten Rohrlänge eine Modenkopplung und das Blatt schwingt dann tatsächlich (überwiegend) in der Frequenz der gegriffenen Tonhöhe - als Antwort auf die vorausgegangene Frage, uns so zumindest meine Vermutung.

 

Für seine Grundfrequenz, ja. Aber das Oberwellenspektrum ist auch da, also die Vielfache der Grundfrequenz. Sonst würde das Saxophon eine sinusförmige Welle produzieren.
Ich denke, dass die "Härte" des Blattes vor allem für diesen Faktor zuständig ist: Weiches Blatt ganz andre Oberwellenanteile, im Extrem bis hin zu dreieck- oder rechteckförmig, also sehr hohe Oberwellenanteile.